Идеализация. Мысленный эксперимент
Идеализация как метод теоретического познания
В методологии науки принято выделять два уровня научного знания – эмпирический и теоретический.
На эмпирическом уровне изучаемый наукой объект познается со стороны «явления», то есть тех его отдельных свойств и связей , которые доступны непосредственной регистрации с помощью органов чувств познающего субъекта и разнообразных приборов, усиливающих их разрешающую способность. Основными методами исследования на этом уровне являются наблюдение, эксперимент и измерение. Результаты эмпирического исследования имеют форму научных фактов и эмпирических зависимостей, описывающих познаваемый объект.
На теоретическом уровне изучаемый объект познается наукой со стороны его «сущности », то есть тех внутренних законов , которые управляют его функционированием и развитием. Основным средством исследования здесь выступает логическое мышление, а основными методами – абстракция, идеализация, мысленный эксперимент и др. Результаты теоретического исследования выступают в форме гипотез и теорий, которые способны объяснять полученные ранее факты и зависимости и предсказывать новые факты ранее не известные.
Теоретический уровень познания необходимо предполагает использование процедуры идеализации. Под идеализацией понимается мысленное конструирование «идеализированной» ситуации (объекта, явления), которой приписываются свойства или отношения, возможные только в «предельном» случае . Результатами такого конструирования являются идеализированные объекты. Таковы, например, точка, прямая, плоскость – в геометрии, идеальный газ, абсолютно черное тело – в физике.
Идеализированные объекты гораздо проще реальных объектов, к ним применимы математические методы описания. Благодаря идеализации процессы рассматриваются в их наиболее чистом виде, без случайных привнесений извне, что открывает пути к выявлению законов, по которым эти процессы протекают.
Процесс идеализации можно проиллюстрировать на таком примере. Допустим, что некто, идущий по горизонтальной дороге с багажной тележкой, внезапно перестает ее толкать. Тележка будет двигаться еще некоторое время, пройдя небольшое расстояние, а затем остановится. Существует ряд способов удлинения пути, проходимого тележкой после толкания, например смазка колес, устройство более гладкой дороги и т. п. Чем легче вращаются колеса и чем ровнее дорога, тем дальше будет двигаться тележка. Смазка колес и сглаживание неровностей пути приводят к уменьшению внешних воздействий на движущееся тело. Экспериментально устанавливается, что чем меньше внешние воздействия на движущееся тело, тем длиннее путь, проходимый этим телом. Иначе говоря, обнаруживается обратно пропорциональная зависимость между внешними воздействиями на движущееся тело и путем, проходимым этим телом. Мы можем находить все новые и новые способы уменьшения внешних воздействий на движущееся тело и, соответственно, все новые способы удлинения пути, проходимого движущимся телом. Однако все внешние воздействия устранить невозможно. Выявленная же нами закономерность (зависимость между внешними воздействиями на движущееся тело и длиной пути, проходимого этим телом) дает нам возможность сделать решающий шаг - признать, что если совсем устранить внешние воздействия на движущееся тело, то оно будет двигаться бесконечно и при этом равномерно и прямолинейно . Такой вывод и был сделан в свое время Галилеем и наиболее четко сформулирован позже Ньютоном в виде закона инерции: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменять его под влиянием действующих сил.
Таким образом, то, что не могло быть достигнуто непосредственно экспериментальным путем, достигается посредством мышления, процесса идеализации.
Процесс идеализации можно разбить на следующие этапы:
1. Изменяя условия, в которых находится изучаемый объект, мы уменьшаем их воздействие (иногда увеличиваем).
2. При этом обнаруживаем, что какие-то свойства изучаемого объекта также единообразно изменяются.
3. Предполагая, что воздействие условий на изучаемый предмет уменьшается бесконечно, мы совершаем мысленный переход к предельному случаю и тем самым к некоторому идеализированному предмету.
Идеализированный предмет в отличие от реального характеризуется не бесконечным, а вполне определенным числом свойств, и потому исследователь получает возможность полного интеллектуального контроля над ним. Идеализированные предметы моделируют наиболее существенные отношения в реальных предметах. Поскольку положения теории говорят о свойствах идеализированных, а не реальных предметов, существует проблема проверки и принятия этих положений на основе соотнесения с реальным миром. Непосредственное соотнесение, как правило, ничего, кроме ошибок, не дает. Поэтому для учета привнесенных обстоятельств, влияющих на отклонение показателей, свойственных эмпирической данности, от характеристик идеализированного предмета, формулируют правила конкретизации, или, как нередко говорят, редукционные правила. Так, например, для вычисления пути свободно падающего тела применяют известную формулу 1 /2 gt ². Но полученный результат носит чисто теоретический характер и верен для идеализированного предмета. Чтобы получить эмпирически достоверное знание, нужно выполнить ряд дополнительных требований конкретизации: учесть, в частности, широту места падения и его высоту над уровнем моря, сопротивление воздуха, боковое воздействие ветра и электромагнитных волн и прочие.
ИДЕАЛИЗАЦИЯ
Процесс мысленного конструирования понятий об объектах, не существующих и не могущих существовать в действительности, но сохраняющих некоторые черты реальных объектов. В процессе И. мы, с одной стороны, отвлекаемся от многих свойств реальных объектов и сохраняем лишь те из них, которые нас в данном случае интересуют, с другой - вводим в содержание образуемых понятий такие признаки, которые в принципе не могут принадлежать реальным объектам. В результате И. возникают идеализированные, объекты, напр., "материальная точка", "прямая линия", "идеальный газ", "абсолютно черное тело", "инерция" и т. п. Любая наука, выделяя из реального мира свой аспект для изучения, пользуется И. и идеализированными объектами. Последние гораздо проще реальных объектов, что позволяет дать их точное математическое описание и глубже проникнуть в природу изучаемых явлений. Плодотворность научных И. проверяется в эксперименте и материальной практике, в ходе которой осуществляется соотнесение теоретических идеализированных объектов с реальными вещами и процессами
фр. idealization от фр. ideal - идеал).- 1) Метод худож. обобщения, предельно акцентирующий в чувственно-образной форме как позитивные ценности, так и негативные стороны действительности; в творческой практике иногда переплетается с типизацией, но чаще сводится к возвышению позитивного объекта, одухотворению его, представлению эстетически значимым, вплоть до возведения к образцу, идеалу посредством придания ему совершенного облика (Совершенство). В иск-ве, по словам Чернышевского. «бывает идеализация в хорошую и дурную сторону, или,просто говоря,преувеличение». Иными словами, И. может совершаться не только в сторону положительного, но и в обратном направлении, когда, напр., пошлость идеализируется в сторону ужасного или смешного. Плеханов отмечал присущую романтизму И. отрицания буржуазного образа жизни. В народном искусстве И. может носить как пародийно-игровой, так и лубочно-идиллический характер. Во всех случаях И. в большей мере ориентируется на норму-образец, чем на познавательно-аналитический подход к действительности, присущий типизации. Если в типизирующем иск-ве идеал - это «отношения, в которые ставит друг к другу автор созданные им типы, сообразно с мыслию, которую он хочет развить своим произведением» (Белинский), то в иск-ве идеализирующем воплощением идеала чаще становятся образы-характеры, раздумья и чувства художника или народного коллектива, выраженные в открытых лирических, публицистических фрагментах. И., с одной стороны, свойственна «этикетным» формам культуры, связанным с обычаями, ритуалами, где творческий процесс подчинен канону. С др. стороны, будучи результатом активизации сознания в сторону желаемых форм жизни и ценностей, И. раскрывает потенциальные возможности человека в предчувствии или на гребне социальных перемен, когда иск-во ориентируется не столько на то, что есть в действительности, сколько на то, что и как должно быть в ней. И. свойственна иск-ву любой культуры, на первоначальных этапах ее развития, фольклору, мн. восточным, африканским, латиноамер. худож. явлениям, античной классике, иск-ву западноевроп. и рус. средневековья, классицизму, романтическим направлениям. К И. тяготеют архитектура, декоративное иск-во, классический балет, лирика, монументально-мемориальная скульптура, хотя последняя не исключает типизации, что свойственно совр. тенденциям ее развития. 2) Намеренное или непроизвольное игнорирование художником теневых и драматических сторон жизни, ее фальшивое приукрашивание, «лакировка» в произв. нск-ва. Подобная И. выводит произв. из сферы худож. ценностей.понятий, всегда в некотором отношении упрощающих, схематизирующих эту действительность. Без этого не обходятся акты абстракции и обобщения. К этому же роду мыслительных актов относится и И. Подобно абстракции и обобщению, И. представляет собою акт мысленного освобождения реальности от некоторых ее черт, признаков, связей. Но, в отличие от обычных (классификационных) общих понятий, получаемых в результате генерализирующей абстракции (например, «газ», «жидкость», «твердое тело»), объем которых составляют объекты реальной действительности, в понятиях, получаемых в результате И. (напр., «идеальный газ», «идеальная жидкость», «абсолютно твердое тело»), мыслятся идеализированные объекты, которые в реальности не существуют и которым реальные прообразы могут быть указаны лишь с большей или меньшей степенью приближения. Характерное для И. уподобление действительности некоторому идеальному образцу и соответствующее мысленное ее преобразование позволяю выработать для нее теоретическую модель (теорию) как основу и предпосылку постижения в конечном итоге этой действительности в ее конкретном разнообразии. И. в качестве упрощающей процедуры используется тогда, когда подлежащие исследованию реальные объекты достаточно сложны, но по отношению к идеализированному случаю можно, приложив средства теоретического, прежде всего математического, анализа, построить и развить теорию в определенных условиях эффективную для описания свойств и поведения данных реальных объектов. Требование, чтобы теория, построенная на базе И., так или иначе - непосредственно или опосредствованно - имела приложение к реальным объектам, является важнейшим и безусловным требованием. Показательно в этом отношении понятие идеального газа - газа, характеризующегося лишь кинетической энергией движения своих частиц, взаимодействующих лишь при столкновении, наподобие бесконечно малых абсолютно упругих тел, а также потенциальной энергией взаимодействия частиц, равной нулю. Выводимые из построенной на базе этой И. молекулярно-кинетической теории основные газовые законы (Авогадро, Бойля, Гей-Люссака, уравнение состояния газа Клапейрона), строго говоря, справедливы только для идеального газа. Однако с некоторым приближением они могут характеризовать состояния и реальных, достаточно разреженных газов, обладающих небольшим давлением и плотностью при температурах достаточно выше критических. В этом случае результаты теории существенно не расходятся с опытными данными. Задача возвращения от понятий и утверждении теории, воздвигнутой на базе И., к реальным объектам не имеет единственного, универсального решения. Один из простых путей состоит в том, что в закон, сформулированный для идеализированного объекта, вводятся соответствующие коэффициенты, в результате чего закон используется уже для описания поведения и расчета различных реальных объектов. В физике, напр., таким образом используется закон излучения абсолютно черного тела (закон Стефана-Больцмана) для вычисления энергии, излучаемой тем или иным реальным телом; или из формулы удара абсолютно упругих тел получают формулы для удара тел различной упругости. В других же случаях предполагаемые коэффициенты могут находиться в столь сложной функциональной зависимости от различных состояний изучаемого объекта, что такой путь практически оказывается непригодным; тогда связь теоретической конструкции с реальной действительностью устанавливается иным образом. Теория, построенная на базе той или иной И., бывает эффективной лишь в определенных условиях и границах, которые следует иметь в виду. Объясняя некоторые свойства и проявления изучаемого объекта, она при объяснении каких-то других его свойств и проявлений начинает расходиться с опытными данными. Если такое расхождение выступает особенно резко, то оно указывает границу применимости данной И. Таковым, напр., является парадокс Даламбера-Эйлера в гидродинамике. Исходя из понятия идеальной жидкости (абсолютно несжимаемой и лишенной каких-либо сил внутреннего трения, или вязкости), можно объяснить целый ряд гидростатических свойств реальных жидкостей: установку их поверхности, распределение в них давления, статическую подъемную силу в жидкости. Однако рассмотрение движения в ней твердого тела показывает, что последнее должно осуществляться без какого-либо сопротивления со стороны среды, т.е. количество движения тела будет оставаться неизменным, и на тело со стороны жидкости не будет действовать никакая сила инерции. Такой вывод разительно противоречит всему опыту и ни в какой мере не соответствует свойствам реальных жидкостей. Парадокс Даламбера-Эйлера сигнализирует, что при решении общих задач движения твердого тела в жидкости понятие идеальной жидкости не работает и от него следует отказаться. АЛ. Субботин
Отличное определение
Неполное определение ↓
Все мы в той или иной степени склонны идеализировать. В сознании маленьких детей идеальными чертами наделяются родители, подростки часто видят совершенство в какой-то известной личности, а во взрослой жизни идеализация нередко сопровождает романтические отношения. Вообще же, это очень широкое понятие, относящееся к различным областям знаний.
Подходы к определению
Как мы упомянули, идеализация - междисциплинарный термин, поэтому, давая ей определение, нужно обязательно уточнять, какую науку мы имеем в виду. В самом общем смысле идеализация - это присвоение объекту совершенных качеств, которыми в реальности этот объект не обладает.
Кроме того, об идеализации говорят как о методе научного познания, при котором ученый мысленно вносит изменения в объект изучения, отталкиваясь от целей исследования. Определение этих изменений должно проводиться с учетом двух обязательных условий.
- В рамках данного исследования они не искажают сущности объекта.
- Они позволяют выдвинуть на первый план наиболее значимые для исследователя свойства изучаемого явления.
В психологии также существует не одно определение этого термина. Идеализация рассматривается в качестве, во-первых, защитного механизма, а во-вторых, способа преодоления конфликта, причем направлена она может быть как на другое лицо, так и на саму личность.
Самоидеализация опасна тем, что создает у человека иллюзорную убежденность в отсутствии у него внутренних конфликтов, порождает у него чувство превосходства над другими, затуманивает подлинные идеалы и потребности личности. По сути, потребность остается только одна: постоянно доказывать себе и миру собственное совершенство.
В психологии
То есть, к примеру, ребенок кричит от голода – и мать его кормит, но для него это выглядит так, как будто еду он добыл себе сам. Это явление получило название инфантильного всемогущества. По мере взросления ребенка оно уступает место всемогуществу тех, кто о нем заботится, то есть идеализации.
Поначалу идеализация распространяется только на родителей, ведь изолированному от внешней среды ребенку они видятся существами, способными оградить его от любых бед, реальных или вымышленных. Позже, когда в окружении ребенка появляется все больше людей, совершенные черты постепенно переносятся на других.
Остаточная склонность идеализировать людей, от которых мы ощущаем эмоциональную зависимость, сохраняется в течение всей жизни – более того, она является естественным элементом любви у зрелой личности. Однако если младенческая потребность остается в более или менее неизменном виде, это чревато возникновением психологических проблем.
Такие люди становятся чрезвычайно зависимыми от окружающих, они не способны самостоятельно противостоять проблемам и трудностям и полагают, что лишь соединение с всесильным объектом идеализации поможет им справиться с невзгодами, защитит от враждебного мира. В этом ключе религиозные верования рассматриваются как естественное продолжение процесса идеализации. При этом собственные недостатки в сравнении с идеалом видятся человеку преувеличенными и заставляют его постоянно стыдиться самого себя.
Один наделяет преувеличенными достоинствами другого, а другой в свою очередь стремится показать только те свои качества, которые соответствуют идеальному образу, что облегчает идеализацию со стороны первого человека. Значение этого процесса оценивается двояко:
- Как положительное: становится стимулом к самосовершенствованию, потому что человек стремится стать таким, каким видит его любимый.
- Как отрицательное: создает завышенные ожидания и потом ведет к разочарованию в партнере и в отношениях в целом.
Есть и еще одно определение идеализации. Так называемая практическая идеализация подразумевает работу над своим внутренним и внешним преображением, направлена на раскрепощение в общении – в первую очередь с противоположным полом. Автор: Евгения Бессонова
Важнейшим методом теоретического познания в науке является идеализация. Впервые этот метод был рассмотрен известным австрийским историком науки Э. Махом. Он писал: «Существует важный прием, заключающийся в том, что одно или несколько условий, влияющих количество на результат, мысленно постепенно уменьшают количественно, пока оно не исчезнет, так что результат оказывается зависимым от одних только остальных условий. Этот процесс физически часто неосуществим; и его можно поэтому назвать процессом идеальным... Все общие физические понятия и законы - понятие луча, диоптрические законы, закон Мариотта и т. д. - получены через идеализацию... Такими идеализациями являются в рассуждениях Карно абсолютно непроводящее тело, полное равенство температур соприкасающихся тел, необратимые процессы, у Кирхгофа - абсолютно черное тело и т. д.»34.
Какова природа идеализации? Как она возникает и что она отражает по своему содержанию?
Рассмотрим следующую группу предметов: арбуз, воздушный шар, футбольный мяч, глобус и шарикоподшипник. По какому признаку мы можем объединить их в один класс вещей? У всех у них разная масса, цвет, химический состав, функциональное назначение. Единственное, что их может объединить, так это то, что они сходны по «форме». Очевидно, что все они «шарообразны». Нашу интуитивную убежденность в сходстве этих вещей по форме, которую мы черпаем из показаний наших органов чувств, мы можем перевести на язык рационального рассуждения. Мы скажем: указанный класс вещей имеет форму шара.
Исследованием геометрических форм и их соотношений занимается специальная наука геометрия. Как
34 Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования. М., 1909. С. 197-198.
же геометрия выделяет объекты своего исследования и каково соотношение этих теоретических объектов с их эмпирическими прообразами? Вопрос этот занимает философскую мысль со времен Платона и Аристотеля.
Чем отличается объект геометрии - точка, прямая, плоскость, круг, шар, конус и т. д. от соответствующего ему эмпирического коррелята? Во-первых, геометрический объект, например шар, отличается от мяча, глобуса и т. п. тем, что он не предполагает наличие у себя физических, химических и прочих свойств, за исключением геометрических. На практике объекты с такими странными особенностями, как известно, не встречаются. В силу этого факта и принято говорить, что объект математической теории есть объект теоретический, а не эмпирический, что он есть конструкт, а не реальная вещь.
Во-вторых, теоретический объект отличается от своего эмпирического прообраза тем, что даже те свойства вещи, которые мы сохраняем в теоретическом объекте после процесса модификации образа (в данном случае геометрические свойства), не могут мыслиться такими, какими мы их встречаем в опыте. В самом деле, измерив радиус и окружность арбуза, мы замечаем, что отношение между полученными величинами в большей или меньшей степени отличается от того отношения, которое вытекает из геометрических рассуждений. Мы можем, однако, сделать деревянный или металлический шар, пространственные свойства которого будут значительно ближе к соответствующим свойствам «идеального» шара. Не приведет ли прогресс техники и процедур измерения к тому, что человек сможет физически воспроизвести тот или иной геометрический конструкт? Природа вещей такова, что такая возможность в принципе нереализуема. Нельзя вырастить арбуз, который по своей форме был бы столь же «правильным», как подшипник, этому препятствуют законы живого. Нельзя создать такой подшипник, который бы абсолютно точно соответствовал геометрическому шару, этому препятствует молекулярная природа вещества. Отсюда следует, что хотя на практике мы можем создавать вещи, которые по своим геомет- ?||У рическим свойствам все больше и больше приближа-
ются к идеальным структурам математики, все же надо помнить, что на любом этапе такого приближения между реальным объектом и теоретическим конструктом лежит бесконечность.
Из сказанного вытекает, что точность и совершенство математических конструкций являются чем-то эмпирически недостижимым. Поэтому для того, чтобы создать конструкт, мы должны произвести еще одну модификацию нашего мысленного образа вещи. Мы не только должны трансформировать объект, мысленно выделив одни свойства и отбросив другие, мы должны к тому же выделенные свойства подвергнуть такому преобразованию, что теоретический объект приобретет свойства, которые в эмпирическом опыте не встречаются. Рассмотренная трансформация образа и называется идеализацией. В отличие от обычного абстрагирования, идеализация делает упор не на операции отвлечения, а на механизме пополнения.
Идеализация начинается с процесса практического или мысленного экспериментирования с самой вещью, осуществляемого в соответствии с «природой вещей». Так, человек на практике обнаруживает, что, например, геометрические соотношения в вещи шарообразной формы (скажем, отношение радиуса к площади поверхности) не изменяются оттого, если мы изменим цвет, температуру (в некотором диапазоне), а также ряд других характеристик вещи. Геометрические свойства шара не будут меняться оттого, будет ли он сделан из меди, глины, дерева, резины и т. д. Вот эта реально обнаруживаемая инвариантность геометрических свойств различных вещей при переходе от предмета с данным качественным составом к предметам другого качественного состава и является объективной основой процесса идеализации.
Рассмотрим теперь такой важный шаг процесса идеализации, как «предельный переход». Действительно ли в процессе первичной теоретизации в геометрии таких конструктов, как точка, прямая, плоскость, или в физике таких конструктов, как абсолютно непроводящее тело, идеальный газ, абсолютно черное тело и т. п. мы пользуемся приемом, называемым «перехо-
дом»? Если рассматривать процесс формирования теоретических конструктов чисто абстрактно, то такой переход как будто действительно имеет место. Но если подойти к делу с точки зрения реального функционирования научного знания, то можно обнаружить несколько иную картину. Выше обращалось внимание на то, что различные предметы шарообразной формы в разной степени приближаются к «идеальному шару»: одни из них лишь грубо и приближенно можно принять за геометрическую фигуру, другие же соответствуют ей с гораздо большей точностью. Пользуясь возможностями современной техники, мы можем значительно увеличить желаемую точность. Воспроизведенная в материале геометрическая фигура может настолько точно соответствовать своему идеальному образу, что даже весьма тщательные измерения, проводимые на данной фигуре, не позволяют обнаружить погрешности материальной конструкции. Здесь наблюдается, таким образом, полное совпадение (в пределах ошибки измерения) данных эксперимента и теоретических предсказаний.
Какой же эмпирический смысл (т. е. смысл, отображающий эмпирически обнаруживаемые познавательные ситуации) вкладывается в тезис, когда утверждается, что никакая материальная конструкция никогда не может приблизиться к идеально точному математическому объекту? На практике это может означать, что какого бы полного согласия на опыте между математической абстракцией и конкретной фигурой мы ни имели, всякий раз может случиться, что повышение точности наших средств измерения приведет к обнаружению расхождения между свойствами реальной модели и ее идеального образца. Однако, повысив качество обработки материала, мы можем ликвидировать это расхождение. Это тем не менее не меняет ситуации в принципе, а лишь подвигает на один шаг проблему дальше, ведь повысив точность измерения, мы вновь обнаружим указанное расхождение. Принципиально важным является то, что существует абсолютный предел (обусловленный законами природы) приближения любой материальной модели к ее идеальному об- РазЧУ- Ведь даже траектория светового луча не может
представлять собой идеальную прямую, ибо свет есть поток квантов, а движение кванта, как учит квантовая механика, не может быть соотнесено с какой-то определенной, классически понимаемой траекторией.
Вот тут-то и происходит, согласно традиционной концепции, скачок мысли, скачок к абсолютно точному конструкту. Любая точка, которую мы достигаем на практике, ничто по сравнению с точностью мысленной конструкции, ибо их разделяет бесконечность. Для чего нужна такая не встречающаяся на практике точность математических объектов? «Всякое соотношение между математическими символами, -писал П.Л. Чебышев, - отображает соответствующее соотношение между реальными вещами; математическое рассуждение равнозначно эксперименту безукоризненной точности, повторенному неограниченное число раз, и должно приводить к логически и материально безошибочным выводам»35.
Бесконечная точность нужна математике для того, чтобы не зависеть в процессе рассуждений от возможных погрешностей опыта. Эта точность, однако, покупается дорогой ценой: она является точностью формальной, точностью «по определению», лишенной всякого эмпирического содержания. Какую бы высокую точность мы ни предъявляли к эмпирии (к инженерным расчетам, допускам и т. п.), математика гарантирует нам, что ее точность заведомо выше. Но что это значит? Всего-навсего лишь то, что, манипулируя математическими соотношениями, в которые входят эмпирически заданные величины, мы можем быть уверены в том, что достигнутая на опыте точность будет полностью сохранена. При всей своей бесконечной точности математика ни на йоту не может повысить точность эмпирически поставленной задачи, но она гарантирует полное сохранение исходной эмпирической точности в процессе математических манипуляций с заданными величинами.
Таким образом, никакого предельного перехода от конечного к бесконечному в прямом смысле этого слова нет. Перед нами просто два ряда объектов - реаль-
35 Цит. по статье Берштейна СИ. Чебышев, его влияние на развитие математики. Уч. зап. МГУ, 1947. Вып. 91. Т. 1, кн. первая. С. 37.
ных и формальных. Свойства одних заданы эмпирически «природой вещей», свойства других заданы нами, т. е. чисто формально, их точность абсолютна, но она не имеет никакого реального метрического смысла. Их конечная цель - служить средством описания эмпирических объектов. Наука (особенно современная) демонстрирует нам многочисленные примеры, когда вначале создается теоретическая конструкция, а уж затем удается подыскать соответствующий ей класс реальных объектов или процессов.
Тезис, согласно которому денотатами понятий-иде- ализаций (таких, как точка в геометрии или идеальный газ в физике) является «пустой класс», представляется, однако, спорным. Он затушевывает как раз то, что представляет наибольший интерес с гносеологической точки зрения, а именно, какую гносеологическую функцию выполняет идеализация в конкретных познавательных ситуациях. В связи с этим можно вспомнить спор между Пуанкаре и Эйнштейном о природе математических идеализации. Точка зрения первого заключалась в том, что понятия об идеальных математических объектах «извлечены нами из недр нашего духа»36 и что им ничто непосредственно не соответствует в физическом мире. Но Эйнштейн дает характерный ответ: «Что касается возражения, что в природе нет абсолютно твердых тел и что приписываемые им свойства не соответствуют физической реальности, то оно никоим образом не является столь серьезным, каким оно может показаться на первый взгляд. В самом деле, нетрудно задать состояние измерительного тела достаточно точно, чтобы его поведение по отношению к другим измерительным телам было настолько определенным, что им можно было
3 7
бы пользоваться как «твердым» телом» .
Научная теория представляет собой определенную систему взаимосвязанных понятий и высказываний об
- Пуанкаре Л. Наука и гипотеза. М, 1904. С. 83.
- Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. Т. 2. С. 86-87.
- Подробнее см.: Кураев В.И., Лазарев Ф.В. Точность, истина и рост знания. М: Наука, 1988.
анализу. Чтобы его осуществить, теорию необходимо формал изоват ъ.
Формализация начинается с вскрытия дедуктивных взаимосвязей между высказываниями теории. В выявлении дедуктивных взаимосвязей наиболее эффективен аксиоматический метод. Под аксиомами в настоящее время понимают положения, которые принимаются в теории без доказательства. В аксиомах перечисляются все те свойства исходных понятий, которые существенны для вывода теорем данной теории. Поэтому аксиомы часто называют неявными определениями исходных понятий теории. Далее, при формализации должно быть выявлено и учтено все, что так или иначе используетоя при выводе из исходных положений (аксиом) теории других ее утверждений. Поэтому необходимо в явной форме сформулировать - или при помощи соответствующих логических аксиом, или при помощи логических правил вывода - все те логические средства, которые используются в процессе развертывания теории, и присоединить их к принятой системе исходных ее утверждений.
В результате аксиоматизации теории и точного установления необходимых ДЛЯ ее развертывания логических средств научная теория может быть представлена в таком виде, что любое ее доказуемое утверждение представляет собой либо одно из исходных ее утверждений (аксиому), либо результат применения к ним четко фиксированного множества логических
правил вывода. Если же наряду с аксиоматизацией и точным установлением логических средств понятия и выражения данной теории заменяются некоторыми символическими обозначениями, научная теория превращается в формальную систему. Обычные содержательно-интуитивные рассуждения заменены в ней выводом (из некоторых выражений, принятых за исходные) по явно установленным и четко фиксированным правилам. Для их осуществления нет необходимости принимать во внимание значение или смысл выражений теории. Такая теория называется формализованной: она может рассматриваться как система материальных объектов определенного рода (символов), с которыми можно обращаться как с конкретными физическими объектами.
Различают два типа формализованных теорий: полностью формализованные, в полном объеме реализующие перечисленные требования (построенные в аксиоматически-дедуктивной форме с явным указанием используемых логических средств), и частично формализованные, когда язык и логические средства, используемые при развитии данной науки, явным образом не фиксируются. Именно частичная формализация типична для всех тех отраслей знания, формализация которых стала делом развития науки в первой половине XX в. (лингвистика, некоторые физические теории, различные разделы биологии и т.д.). Да и в самой математике математические теории выступают в основном как частично формализованные. Только в современной формальной логике, в методологических, метанаучных исследованиях полная формализация имеет существенно важное значение.
Несмотря на то, что при частичной формализации ученые основываются на интуитивно понимаемой логике, такие теории могут рассматриваться как разновидность формализованных, поскольку, во-первых (если в этом появится необходимость), можно явно задать систему используемых логических средств и присоединить ее к аксиоматике частично формализованной теории, во-вторых, в этом случае содержание 205 специфичных для данной теории понятий (например,
математических) должно быть выражено с помощью системы аксиом столь полным образом, чтобы не было необходимости при развертывании теории обращаться к каким бы то ни было свойствам объектов, о которых идет речь в теории, помимо тех, что зафиксированы в исходных утверждениях. Примером может служить аксиоматизация геометрии Евклида Д. Гильбертом.
Таким образом, формализация представляет собой совокупность познавательных операций, обеспечивающих отвлечение от значения понятий теории с целью исследования ее логических особенностей. Она позволяет превратить содержательно построенную теорию в систему материальных объектов определенного рода (символов), а развертывание теории свести к манипулированию этими объектами в соответствии с некоторой совокупностью правил, принимающих во внимание только и исключительно вид и порядок символов, и тем самым абстрагироваться от того познавательного содержания, которое выражается научной теорией, подвергшейся формализации.
В этом смысле можно сказать, что формализация теории сводит развитие теории к форме и правилу. Такая формализация не только предполагает аксиоматизацию теории, но и требует еще точного установления логических средств, необходимых в процессе ее развертывания. Поэтому формализация теории стала возможной лишь после того, как теория вывода и аксиоматический метод получили необходимое развитие.
Обычно выделяют три качественно различных этапа или стадии развития представлений о существе аксиоматического метода. Первый - этап содержательных аксиоматик, длившийся с появления «Начал» Евклида и до работ Н.И. Лобачевского по неевклидовым геометриям. Второй - этап становления абстрактных (или, по другой терминологии, формальных) аксиоматик, начавшийся с появления неевклидовых геометрий и кончившийся с работами Д. Гильберта по основаниям математики (1900-1914 гг.). Третий - этап формализованных аксиоматик, начавшийся с появлением первых работ Гильберта по основаниям ма-
тематики и продолжающийся до сих пор. С наибольшей полнотой как достоинства, так и недостатки первоначальной стадии развития аксиоматического метода выражены в знаменитых «Началах» Евклида (III в. до н. э.).
Изложение геометрии Евклид начинает с перечисления некоторых исходных положений, а все остальные стремится так или иначе вывести из них. Далее, среди множества всех геометрических понятий, употребляемых им, он выделяет такие, которые считает за исходные, а все остальные стремится определить через них. Класс исходных положений (аксиом и постулатов) и класс исходных геометрических понятий Евклид рассматривает в качестве интуитивно ясных, самоочевидных - таков тот важнейший критерий, по которому происходит разбиение всего множества геометрических понятий и положений на исходные и производные. Все другие утверждения теории Евклид выводит логическим путем из аксиом и постулатов.
В качестве отличительных черт той системы аксиом, на основе которой Евклид развертывает геометрию, можно назвать следующие: во-первых, под аксиомами понимаются интуитивно истинные высказывания, у которых предполагается некоторое вполне определенное содержание, характеризующее свойства окружающего пространства; во-вторых, не была указана явным образом логика (т. е. правила вывода), опираясь на которую Евклид строит геометрию. В ней интуиция и дедукция шли рядом: недостаток дедукции восполняется наглядным примером - чертежом или построением циркулем и линейкой. Более того, необходимость использования циркуля и линейки просто постулировалась.
Конкретный, содержательный характер аксиоматики Евклида обусловил и весьма существенные недостатки, присущие первой стадии развития аксиоматического метода. Раз предполагалось, что аксиомы геометрии описывают интуитивно очевидные свойства пространства и логика не была строго очерчена, то оставались широкие возможности при дедукции из аксиом других геометрических утверждений вводить?||о дополнительные (помимо принятой системы аксиом)
интуитивно очевидные допущения как геометрического, так и логического характера. Тем самым, по существу, оказывалось невозможным провести строго логическое развертывание геометрии.
Тем не менее построение геометрии Евклидом служило образцом логической точности и строгости не только для математики, но и для всего научного знания на протяжении многих веков. Однако постепенно, начиная примерно с XVIII в., наблюдается эволюция стандартов строгости и точности построения теории, что необходимо порождало критическое отношение к собственно евклидовой традиции.
В формировании новых представлений о существе аксиоматического метода особенно большое значение имело создание неевклидовых геометрий. Открытие неевклидовых геометрий привело к существенному изменению взглядов не только на геометрию Евклида, но и на вопрос о природе и критериях математической строгости и точности вообще. Введя в систему аксиом новый постулат о параллельных прямых, противоречивший интуитивному представлению о свойствах окружающего пространства, стало невозможно получать выводы, опираясь на очевидные, наглядные допущения. Новый взгляд на место и роль интуитивно очевидных соображений в построении и развертывании геометрии заставлял более строго отнестись к характеристике допустимых логических средств вывода с целью исключения интуитивных допущений как геометрического, так и логического характера.
Здесь важно подчеркнуть и то обстоятельство, что исследования неевклидовой геометрии поставили в центр внимания понятие структуры; от проверки и доказательства истинности отдельных (часто связанных между собой лишь благодаря обращению к интуиции) предложений перешли к рассмотрению внутренней связанности (совместимости) системы предложений в целом, к трактовке истинности (и точности) как свойства системы, независимо оттого, располагаем ли мы средствами проверки каждого предложения системы или нет.
Математические теории, построенные в соответствии с теми представлениями о математической и
логической строгости, которые сформировались на протяжении первых двух третей XIX в., были значительно ближе к идеалу строго аксиоматического построения теории. Однако и в них этот идеал - исключительно логического выведения всех положений теории из небольшого числа исходных утверждений - не был реализован полностью. Во-первых, при развертывании теории из принятой системы аксиом продолжали опираться на интуитивно понимаемую логику, без явного указания всех тех логических средств, с использованием которых связан вывод из аксиом доказуемых положений. Во-вторых, создание неевклидовых геометрий, резко расходящихся с геометрической интуицией, остро поставило вопрос об основаниях приемлемости подобного рода теоретических построений. Эта задача решалась путем нахождения способа относительного доказательства непротиворечивости неевклидовых геометрий. Суть этого метода состоит в том, что для доказательства непротиворечивости неевклидовой геометрии подыскивается такая интерпретация ее аксиом, которая приводит к некоторой другой теории, в силу тех или иных оснований уже признанной непротиворечивой. До тех пор, пока система аксиом не находила такой интерпретации, вопрос о ее непротиворечивости, естественно, оставался открытым. К тому же на рубеже XIX- XX вв. выяснилось, что теория множеств, из которой в конечном счете черпались интерпретации всех других математических систем, далеко не безупречна в логическом отношении. В ней были открыты различные противоречия (парадоксы), грозившие разрушить величественное здание математики.
Все это указывало на необходимость разработки некоторого другого способа доказательства непротиворечивости аксиоматически построенных теорий. С его разработкой в трудах Г. Фреге и Д. Гильберта окончательно сформировался современный взгляд на аксиоматический метод.
Обращаясь к проблеме непротиворечивости аксиоматически построенных теорий, Д. Гильберт пытался решить задачу следующим образом: показать относительно некоторой заданной системы аксиом (той или
Методы научного исследования
иной рассматриваемой математической теории), что применение определенного, строго фиксированного множества правил вывода никогда не сможет привести к появлению внутри данной теории противоречия. Доказательство непротиворечивости,той или иной системы аксиом, таким образом, связывалось уже не с наличием некоторой другой непротиворечивой теории, могущей служить интерпретацией данной системы аксиом, а 1) с возможностью описать все способы вывода, используемые при логическом развертывании данной теории, и 2) с обоснованием логической безупречности самих используемых средств вывода. Для осуществления этой программы надо было формализовать сам процесс логического рассуждения.
Возможность формализации процесса рассуждения была подготовлена всем предшествующим развитием формальной логики. Особо важное значение в деле подготовки возможности формализации некоторых сторон процесса логического рассуждения имело обнаружение того факта, что дедуктивные рассуждения можно описывать через их форму, отвлекаясь от конкретного содержания понятий, входящих в состав посылок.
Первоначальный этап развития теории формального вывода связан с именем Аристотеля. Он впервые ввел в логику переменные вместо конкретных терминов, и это позволило отделить логические формы рассуждения от их конкретного содержания. С середины XIX в. был сделан решительный шаг к замене содержательного рассуждения логическим исчислением, а тем самым - к формальному представлению процесса рассуждения. В работах Г. Фреге логика строится в виде аксиоматической теории, что позволяет достичь значительно большей строгости логических рассуждений. В исчислениях современной формальной логики метод формального рассмотрения процесса рассуждения получает свое дальнейшее развитие.
Таким образом, возможность формализации отдельных отраслей научного знания подготовлена длительным историческим развитием науки. Потребовалось более чем две тысячи лет для того, чтобы оказалось
возможным представить некоторые научные теории в виде формальных систем, в которых (если в этом возникла потребность) дедукция может совершаться без какой-либо ссылки на смысл выражений или значение понятий формализуемой теории. Сама же потребность в формализации возникает перед той или иной наукой на достаточно высоком уровне ее развития, когда задача логической систематизации и организации наличного знания приобретает первостепенное значение, а возможность реализации этой потребности предполагает огромную предварительную работу мышления, совершаемую на предшествующих формализации этапах развития научной теории. Именно эта огромная содержательная работа мышления, предваряющая формализацию, делает возможной и плодотворной замену содержательного движения от одних утверждений теории к другим операциям с символами.
Формальные системы, получающиеся в результате формализации теорий, характеризуются наличием алфавита, правил образования и правил преобразования. В алфавите перечисляются исходные символы системы. Требования, налагаемые на эти исходные символы, таковы: они, во-первых, должны быть конструктивно жесткими, чтобы мы всегда умели эти символы как отождествлять, так и различать; во-вторых, список исходных символов должен быть задан так, чтобы всегда можно было решить, является ли данный символ исходным.
Далее, как в содержательной теории ее производные понятия определяются через исходные, так и в формальной системе ее производные объекты конструируются из исходных символов. Эти производные объекты в формальной системе носят название формул и задаются при помощи правил образования. Как и к исходным символам, к правилам образования предъявляется определенное требование: они должны быть заданы так, чтобы всегда можно было решить, служит ли данная последовательность символов формулой.
Правилами преобразования задаются аксиомы формальной системы и правила вывода. Аксиомы и
правила вывода составляют теоретическую часть формальной системы. Список аксиом, как и список исходных символов, может быть как конечным, так и бесконечным, но в том и другом случае задание аксиом должно быть таково, чтобы мы всегда могли решить, является ли данная формула аксиомой. Правила вывода задаются для того, чтобы, опираясь на аксиомы, получать новые утверждения в формальной системе. Такие доказуемые утверждения носят название теорем39.
Все. что было перечислено выше, относится к исходному базису формальной системы. Для его задания необходим какой-то язык, в терминах которого можно было бы задать алфавит и сформулировать правила образования и преобразования формул формальной системы. Во всех тех случаях, когда один язык употребляется для того, чтобы с его помощью говорить о другом, первый язык называется метаязыком, а второй - языком-объектом. В качестве метаязыка обычно употребляется соответственным образом выбранная часть естественного, например русского, языка. Если в качестве метаязыка выступает какая-либо научная теория (обычно называемая интуитивной или содержательной), то конкретная формальная система, получающаяся в результате ее формализации, называется предметной теорией, а метаязык, с помощью которого и в котором изучаются свойства языка-объекта (а соответственно и выраженной с помощью этого языка теории), называется метатеорией. В метатеории используются обычные содержательно-интуитивные рассуждения, они опираются на значение и смысл и выражаются в естественном языке.
39 Конечная цепь формул такая, что каждая из этих формул есть либо аксиома, либо выражение, непосредственно выводимое из предшествующих формул по правилам вывода, называется доказательством в формальной системе. Последняя формула доказательства есть теорема. К понятию доказательства также предъявляется требование, чтобы мы могли относительно любой конечной последовательности формул решить, является ли она Доказательством. К понятию теоремы такого требования не предъявляется, хотя и существуют формальные системы, в которых оно выполняется.
В метатеоретическом исследовании выделяются два основных аспекта изучения свойств и возможностей предметных теорий (формальных систем) -синтаксический и семантический. Та часть метатеории, которая изучает предметную теорию в отвлечении от того, что обозначают ее выражения, называется синтаксисом. При синтаксическом исследовании имеют дело с преобразованиями формул по строго установленным правилам, без учета того, что они обозначают, каково их отношение к конкретному содержанию теорий, какой смысл имеют правила, по которым осуществляется переход от одних формул к другим. Используемые при этом методы называются формальными, поскольку они опираются исключительно на вид и порядок символов, из которых образовано то или иное выражение. Именно эти методы представляют наивысший на сегодняшний день стандарт логико-математической точности.
Вместе с тем построение формальных систем, в которых вместо содержательных выводов имеют дело с преобразованиями формул по строго установленным правилам и отвлекаются от того, что обозначают символы и их комбинации, - только одна сторона метода формализации. Формальные системы обычно строятся для представления научной теории, построенной содержательно-интуитивно, в виде таким образом упорядоченной системы утверждений об области объектов, изучаемой с ее помощью, чтобы класс истинных ее предложений отобразить в класс выводимых в формальной системе формул. Насколько достижима эта цель возможно ответить лишь после того, как формальная система получит интерпретацию. Грубо говоря, интерпретация заключается в приписывании выражениям формальной системы некоторого значения, в результате чего они превращаются в нечто такое, что может быть либо истинным, либо ложным.
Операции и методы, с помощью которых задается интерпретация формальной системы, называются семантическими. Если при синтаксическом иссле- 214 довании имеют дело с преобразованиями формул по
строго установленным правилам, без учета того, что обозначают формулы, то в семантике, напротив, характеризуются отношения между элементами из предметной области той содержательной теории, для формализации которой предназначается данная формальная система с ее формулами (и их соотношениями). Поэтому семантические понятия, операции и методы в отличие от синтаксических, строго формальных методов и средств исследования называют содержательными.
В результате последовательной формализации теории то, что раньше воспринималось как некое единое нерасчлененное целое, теперь благодаря методу формализации обнаружило сложную и вместе с тем ясную архитектонику. Это четкое расчленение формального и содержательного компонентов знания, это «раздвоение единого» явились одним из фундаментальных шагов в понимании природы научного знания.
Мыслительная деятельность исследователя в процессе научного познания включает в себя особый вид абстрагирования, который называют идеализацией. Идеализация представляет: собой мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований.
В результате таких изменений могут быть, например, исключены из рассмотрения какие-то свойства, стороны, признаки объектов. Так, широко распространенная в механике идеализация, именуемая материальной точкой, подразумевает тело, лишенное всяких размеров.
Такой абстрактный объект, размерами которого пренебрегают, удобен при описании движения. Причем подобная абстракция позволяет заменить в исследовании самые различные реальные объекты: от молекул или атомов при решении многих задач статистической механики и до планет Солнечной системы при изучении, например, их движения вокруг Солнца.
Изменения объекта, достигаемые в процессе идеализации, могут производиться также и путем наделения его какими-то особыми свойствами, в реальной действительности неосуществимыми. Примером может служить введенная путем идеализации в физику абстракция, известная под названием абсолютно черного тела. Такое тело наделяется несуществующим в природе свойством поглощать абсолютно всю попадающую на него лучистую энергию, ничего не отражал и ничего не пропуская сквозь себя. Спектр излучения абсолютно черного тела является идеальным случаем, ибо на него не оказывает влияния природа вещества излучателя или состояние его поверхности. А если можно теоретически описать спектральное распределение плотности энергии излучения для идеального случая, то можно кое- что узнать и о процессе излучения вообще.
Указанная идеализация сыграла важную роль в прогрессе научного познания в области физики, ибо помогла выявить ошибочность некоторых существовавших во второй половине ХIХ в. представлений. Эти представления, приложенные к исследованию абсолютно черного тела, приводили к парадоксальной ситуации.
Физики занялись проблемой излучения абсолютного черно го тела в самом конце прошлого столетия. Начав с предположений, основанных на законах классической термодинамики и оптики, они пытались вывести формулу энергетического спектра излучения. Эти попытки потерпели неудачу, так как привели к выводу, который стал известен как «ультрафиолетовая катастрофа»... Из теории следовало, что абсолютно черное тело, нагретое до высоких температур, должно испускать бесконечно большое количество энергии в области высоких частот, т. е. в ультрафиолетовой области спектра и за ее пределами... В случае абсолютно черного тела... теория предсказывала катастрофу, которая в действительности не имеет места».
Проблемой расчета количества излучения, испускаемого идеальным излучателем – абсолютно черным телом, серьезно занялся Макс Планк, который работал над ней долгих четыре года. Наконец, в 1990 г. ему удалось найти решение в виде фор мулы, которая правильно описывала спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела. Так работа с идеализированным объектом помогла заложить основы квантовой теории, ознаменовавшей радикальный переворот в науке.
Целесообразность использования идеализации определяется следующими обстоятельствами.
Во-первых , идеализация целесообразна тогда, когда подлежащие исследованию реальные объекты достаточно сложны для имеющихся средств теоретического, в частности математического, анализа, а по отношению к идеализированному случаю можно, приложив эти средства, построить и развить теорию, в определенных условиях и целях эффективную, для описания свойств и поведения этих реальных объектов. Последнее, в сущности, и удостоверяет плодотворность идеализации, отличает ее от бесплодной фантазии.
Во-вторых , идеализацию целесообразно использовать в тех случаях, когда необходимо исключить некоторые свойства, связи исследуемого объекта, без которых он существовать не может, но которые затемняют существо протекающих в нем процессов. Сложный объект представляется как бы в очищенном виде, что облегчает его изучение.
На эту гносеологическую возможность идеализации обратил внимание Ф. Энгельс, который показал ее на примере исследования, проведенного Сади Карно: «Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или газовую машину), которую, правда, так же нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математические абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом, независимом, неискаженном виде.
В-третьих , применение идеализации целесообразно тогда, когда исключаемые из рассмотрения свойства, стороны, связи изучаемого объекта не влияют в рамках данного исследования на его сущность. Выше уже упоминалось, например, о том, что абстракция материальной точки позволяет в некоторых случаях представлять самые различные объекты - от молекул или атомов и до гигантских космических объектов. При этом правильный выбор допустимости подобной идеализации играет очень большую роль. Если в ряде случаев возможно и целесообразно рассматривать атомы в виде материальных точек, то такая идеализация становится недопустимой при изучении структуры атома. Точно также можно считать материальной точкой нашу планету при рассмотрении ее вращения вокруг Солнца, но отнюдь не в случае рассмотрения ее собственного суточного вращения.
Следует отметить, что характер идеализации может быть весьма различным, если существуют разные теоретические под ходы к изучению какого-то явления. В качестве примера можно указать на три разных понятия «идеального газа», сформировавшихся под влиянием различных теоретико-физических представлений: Максвелла-Больцмана, Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Однако полученные при атом все три варианта идеализации оказались плодотворными при изучении газовых со стояний различной природы: идеальный газ Максвелла-Больцмана стал основой исследований обычных молекулярных разреженных газов, находящихся при достаточно высоких темпера турах; идеальный газ Бозе-Эйнштейна был применен для изучения фотонного газа, а идеальный газ Ферми-Дирака помог решить ряд проблем электронного газа.
Будучи разновидностью абстрагирования, идеализация до пускает элемент чувственной наглядности (обычный процесс абстрагирования ведет к образованию мысленных абстракций, не обладающих никакой наглядностью). Эта особенность идеализации очень важна для реализации такого специфического метода теоретического познания, каковым является мысленный эксперимент (его также называют умственным, субъективным, воображаемым, идеализированным).
Мысленный эксперимент предполагает оперирование идеализированным объектом (замещающим в абстракции объект реальный), которое заключается в мысленном подборе тех или иных положений, ситуаций, позволяющих обнаружить какие- то важные особенности исследуемого объекта. В этом проявляется определенное сходство мысленного (идеализированного) эксперимента с реальным. Более того, всякий реальный эксперимент, прежде чем быть осуществленным на практике, сначала «проигрывается» исследователем мысленно в процессе обдумывания, планирования. В этом случае мысленный эксперимент выступает в роли предварительного идеального плана реального эксперимента. Вместе с тем мысленный эксперимент играет и самостоятельную роль в науке. При этом, сохраняя сходство с реальным экспериментом, он в то же время существенно отличается от него. Эти отличия заключаются в следующем. Реальный эксперимент - это метод, связанный с практическим, предметно-манипулятивным, «орудийным» познанием окружающего мира. В мысленном же эксперименте исследователь оперирует не материальными объектами, а их идеализированными образами и само оперирование производится в его сознании, т. е. чисто умозрительно.
Возможность постановки реального эксперимента определяется наличием соответствующего материально-технического (а иногда и финансового обеспечения). Мысленный эксперимент такого обеспечения не требует.
В реальном эксперименте приходится считаться с реальными физическими и иными ограничениями его проведения, с невозможностью в ряде случаев устранить мешающие ходу эксперимента воздействия извне, с искажением в силу указанных причин получаемых результатов. В этом плане мысленный эксперимент имеет явное преимущество перед экспериментом реальным. В мысленном эксперименте можно абстрагироваться от действия нежелательных факторов, проведи его в идеализированном, «чистом» виде.
В научном познании могут быть случаи, когда при исследовании некоторых явлений, ситуаций, проведение реальных экспериментов оказывается вообще невозможным. Этот пробел в познании может восполнить только мысленный эксперимент.
Научная деятельность Галилея, Ньютона, Максвелла, Карно, Эйнштейна и других ученых, заложивших основы современного естествознания, свидетельствует о существенной роли мысленного эксперимента в формировании теоретических идей. История развития физики богата фактами использования мысленных экспериментов. Примером могут служить мысленные эксперименты Галилея, приведшие к открытию закона инерции.
Реальные эксперименты, в которых невозможно устранить фактор трения, казалось бы, подтверждали господствовавшую в течение тысячелетий концепцию Аристотеля, утверждавшую, что движущееся тело останавливается, если толкающая его сила прекращает свое действие. Такое утверждение основывалось на простой констатации фактов, наблюдаемых в реальных экспериментах (шар или тележка, получившие силовое воздействие, а затем катящиеся уже без него по горизонтальной поверхности, неизбежно замедляли свое движение и, в конце концов, останавливались). В этих экспериментах наблюдать равномерное непрекращающееся движение по инерции было невозможно.
Галилей, проделав мысленно указанные эксперименты с по этапным идеализированием трущихся поверхностей и доведением до полного исключения из взаимодействия трения, опроверг аристотелевскую точку зрения и сделал единственно правильный вывод. Этот вывод мог быть получен только с помощью мысленного эксперимента, обеспечившего возможность открытия фундаментального закона механики движения. »...Закон инерции, – писали А. Эйнштейн и Л. Инфельд, – нельзя вывести непосредственно из эксперимента, его можно вывести умозрительно – мышлением, связанным с наблюдением. Этот эксперимент никогда нельзя выполнить в действительности, хотя он ведет к глубокому пониманию действительных экспериментов».
Результаты мысленных экспериментов могут ставить иногда серьезные проблемы перед наукой, разрешить которые бывает не так-то легко. Интересным примером в этом плане является мысленный эксперимент Максвелла , вызвавший сенсацию в начале 70-х годов ХIХ столетия. Этот мысленный эксперимент, описанный в его работе «Теория теплоты», ставил под сомнение второе начало термодинамики. В своем мысленном эксперименте Максвелл допустил наличие особого существа – «демона», ...способности которого настолько изощрены, что оно может следить за каждой молекулой на ее пути и в состоянии делать то, что в настоящее время для нас невозможно». «Предположим, – писал Максвелл, – что имеется сосуд, разделенный на две части А и В перегородкой с небольшим отверстием, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает в закрывает это отверстие так, чтобы дать возможность только более быстрым молекулам перейти из В в А. Это существо, таким образом, без затраты работы повысит температуру в В и понизит в А вопреки второму началу термодинамики».
Сражение с «демоном» Максвелла заняло длительный пери од времени. Только в ХХ столетии американские физики Сцилард и Гейбор доказали, что втрое начало термодинамики остается незыблемым и что никакого «вечного двигателя», даже с помощью «демона», построить нельзя. Они сумели спроектировать и рассчитать машину-демона, и убедились, что такая машина работать будет, но требует питания внешней энергией. Причем затраты энергии на ее работу окажутся больше, чем выход энергии в результате ее деятельности. Поиск ответа на проблемы, поставленную мысленным экспериментом Максвелла, был, несомненно, полезен и способствовал приращению научных знаний.
Мысленный эксперимент может иметь большую эвристическую ценность, помогая интерпретировать новое знание, полученное чисто математическим путем. Это подтверждается многими примерами из истории науки. Одним из них является мысленный эксперимент В.Гейзенберга, направленный на разъяснение соотношения неопределенности. «В этом мысленном эксперименте соотношение неопределенности было найдено благодаря абстрагированию, разделившему целостную структуру электрона на две противоположности: волну и корпускулу. Тем самым совпадение результата мысленного эксперимента с результатом, достигнутым математическим путем, означало доказательство объективно существующей противоречивости электрона как цельного материального образования и дало возможность понять это классически».
Однако незнание некоторыми учеными материалистической диалектики помешало правильно понять этот вывод. В результате возникли многочисленные дискуссии по данному вопросу, которые особенно бурно развернулись на Сольвеевских конгрессах 1927 и 1930 гг. В этих дискуссиях, по свидетельству их участников, огромную роль играли идеализированные воображаемые эксперименты. В них, писал Гейзенберг, «подобные парадоксы (противоречия между волновыми и корпускулярными представлениями. – Авт.) проступали особенно резко, и мы старались разгадать, какой ответ на такие эксперименты, воз можно, дала бы природа». Эти мысленные эксперименты способствовали пониманию новых научных положений, помогали объяснить причины отказа от старых представлений.
Метод идеализации, оказывающийся весьма плодотворным во многих случаях, имеет в то же время определенные ограничения. Развитие научного познания заставляет иногда отказываться от принятых ранее идеализированных представлений. Так произошло, например, при создании Эйнштейном специальной теории относительности, из которой были исключены ньютоновские идеализации «абсолютное пространство» и «абсолютное время». Кроме того, любая идеализация ограничена конкретной областью явлений и служит для решения только определенных проблем. Это, хорошо видно хотя бы на примере выше указанной идеализации «абсолютно черное тело».
Сама по себе идеализация, хотя и может быть плодотворной и даже подводить к научному открытию, еще недостаточна для того, чтобы сделать это открытие. Здесь определяющую роль играют теоретические установки, из которых исходит исследователь. Рассмотренная выше идеализация паровой машины, удачно осуществленная Сади Карно, подвела его к открытию механического эквивалента теплоты, которого, однако, ...он не мог открыть и увидеть лишь потому, – отмечает Ф. Энгельс, – что верил в теплород. Это является также доказательством вреда ложных теорий».
Основное положительное значение идеализации как метода научного познания заключается в том, что получаемые на ее основе теоретические построения позволяют затем эффективно исследовать реальные объекты и явления. Упрощения, достигаемые с помощью идеализации, облегчают создание теории, вскрывающей законы исследуемой области явлений материального мира. Если теория в целом правильно описывает реальные явления, то правомерны и положенные в ее основу идеализации.
