ایده آل سازی آزمایش فکری

ایده آل سازی به عنوان روشی از دانش نظری

در روش شناسی علم، مرسوم است که دو سطح از دانش علمی را متمایز کنیم - تجربی و نظری

در سطح تجربی، موضوع مورد مطالعه علم از بیرون شناخته می شود "پدیده ها"یعنی کسانی که از او هستند ویژگی ها و اتصالات فردی، که برای ثبت مستقیم با استفاده از اندام های حسی موضوع شناخت و وسایل مختلف که وضوح آنها را افزایش می دهد در دسترس هستند. روش های اصلی تحقیق در این سطح مشاهده، آزمایش و اندازه گیری است. نتایج مطالعه تجربی دارای فرم می باشد حقایق علمیو وابستگی های تجربی توصیف می کند شیء قابل شناخت

در سطح نظری، شی مورد مطالعه توسط علم از آن شناخته می شود "ماهیات"، یعنی آن ها قوانین داخلی, که عملکرد و توسعه آن را کنترل می کنند. ابزار اصلی تحقیق در اینجا تفکر منطقی است. , و روش های اصلی انتزاع، آرمان سازی، آزمایش فکری و ... می باشد.نتایج تحقیقات نظری در قالب فرضیه و نظریه ظاهر می شود. , که قادر به توضیح حقایق و وابستگی های به دست آمده قبلی و پیش بینی حقایق جدید ناشناخته قبلی هستند.

سطح نظری شناخت لزوماً مستلزم استفاده از روش ایده آل سازی است. زیرایده آل سازی به عنوان ساخت ذهنی یک موقعیت «ایده‌آلی‌شده» (شیء، پدیده)، که ویژگی‌ها یا روابطی به آن نسبت داده می‌شود که فقط در حالت «محدود» امکان‌پذیر است.. نتایج چنین ساخت و سازهایی اشیاء ایده آل هستند. به عنوان مثال، یک نقطه، یک خط مستقیم، یک صفحه - در هندسه، یک گاز ایده آل، یک جسم کاملا سیاه - در فیزیک.

اشیاء ایده آل بسیار ساده تر از اشیاء واقعی هستند. به لطف ایده آل سازی، فرآیندها در خالص ترین شکل خود، بدون اضافات تصادفی از بیرون در نظر گرفته می شوند، که راه را برای شناسایی قوانینی که بر اساس آنها این فرآیندها رخ می دهد باز می کند.

روند ایده آل سازی را می توان با این مثال نشان داد. فرض کنید شخصی که در امتداد یک جاده افقی با یک گاری چمدان راه می‌رود، ناگهان از هل دادن آن دست می‌کشد. گاری برای مدتی به حرکت خود ادامه می دهد و مسافت کوتاهی را طی می کند و سپس می ایستد. راه‌های زیادی برای طولانی‌تر کردن مسافتی که گاری پس از هل دادن طی می‌کند وجود دارد، مانند روغن کاری چرخ‌ها، ایجاد جاده صاف‌تر و غیره. روانکاری چرخ ها و صاف کردن مسیرهای ناهموار منجر به کاهش تأثیرات خارجی بر بدنه متحرک می شود. به طور تجربی ثابت شده است که هرچه تأثیرات خارجی بر جسم متحرک کمتر باشد، مسیر طی شده توسط این جسم طولانی تر است. به عبارت دیگر، بین تأثیرات خارجی بر جسم متحرک و مسیری که این جسم طی می کند، رابطه ای معکوس متناسب کشف می شود. ما می‌توانیم راه‌های جدید و بیشتری برای کاهش تأثیرات خارجی بر جسم متحرک پیدا کنیم و بر این اساس، راه‌های جدید بیشتری برای طولانی‌تر کردن مسیری که یک جسم متحرک طی می‌کند، پیدا کنیم. با این حال، تمام تأثیرات خارجی را نمی توان از بین برد. الگویی که ما شناسایی کرده ایم (رابطه بین تأثیرات خارجی بر جسم متحرک و طول مسیری که این بدن طی می کند) به ما فرصت می دهد تا گامی تعیین کننده برداریم - قبول کنیم که اگر تأثیرات خارجی بر جسم متحرک به طور کامل از بین برود، آنگاه به طور بی پایان و در عین حال یکنواخت و مستقیم حرکت می کند.. این نتیجه زمانی توسط گالیله انجام شد و بعداً توسط نیوتن به وضوح در قالب قانون اینرسی فرموله شد: هر جسمی حالت سکون یا حرکت مستقیم یکنواخت را حفظ می کند، مگر اینکه تحت تأثیر نیروهای فعال مجبور به تغییر آن شود. .

بنابراین، آنچه را که نمی‌توان مستقیماً با آزمایش به دست آورد، از طریق تفکر، فرآیند ایده‌آل‌سازی، به دست می‌آید.

فرآیند ایده آل سازی را می توان به مراحل زیر تقسیم کرد:

1. با تغییر شرایطی که شی مورد مطالعه در آن قرار دارد، تأثیر آنها را کاهش می دهیم (گاهی اوقات آن را افزایش می دهیم).

2. در همان زمان، متوجه می شویم که برخی از ویژگی های شی مورد مطالعه نیز به طور یکنواخت تغییر می کند.

3. با فرض اینکه تأثیر شرایط بر موضوع مورد مطالعه به طور نامحدود کاهش یابد، می کنیم انتقال ذهنی به مورد محدود کنندهو در نتیجه به یک شی ایده آل.

یک شی ایده آل، بر خلاف یک واقعی، نه با بی نهایت، بلکه با تعداد بسیار خاصی از ویژگی ها مشخص می شود و بنابراین محقق این فرصت را دارد که کنترل فکری کاملی بر آن داشته باشد. اشیاء ایده آل، اساسی ترین روابط را در اشیاء واقعی مدل می کنند. از آنجایی که مفاد تئوری بیشتر از ویژگی‌های اشیای آرمانی صحبت می‌کند، آزمایش و پذیرش این مفاد بر اساس همبستگی با دنیای واقعی مشکل دارد. همبستگی مستقیم، به عنوان یک قاعده، چیزی جز خطا ایجاد نمی کند. بنابراین، برای در نظر گرفتن شرایط معرفی شده که بر انحراف شاخص های مشخصه داده های تجربی از ویژگی های یک شی ایده آل تأثیر می گذارد، قوانین مشخص سازی یا، همانطور که اغلب گفته می شود، قوانین کاهش، تدوین می شود. بنابراین، به عنوان مثال، برای محاسبه مسیر یک جسم در حال سقوط آزاد، از فرمول شناخته شده استفاده می شود 1 /2 GT² . اما نتیجه به‌دست‌آمده کاملاً نظری است و برای یک شی ایده‌آل صادق است. برای به دست آوردن دانش تجربی قابل اعتماد، لازم است تعدادی از الزامات مشخصات اضافی را برآورده کنید: به طور خاص، عرض جغرافیایی محل سقوط و ارتفاع آن از سطح دریا، مقاومت هوا، اثرات جانبی باد و الکترومغناطیسی را در نظر بگیرید. امواج و دیگران

ایده آل سازی

فرآیند ساخت ذهنی مفاهیم درباره اشیایی که در واقعیت وجود ندارند و نمی توانند وجود داشته باشند، اما برخی از ویژگی های اشیاء واقعی را حفظ می کنند. در فرآیند شناسایی، از یک سو، از بسیاری از ویژگی‌های اشیاء واقعی انتزاع می‌کنیم و تنها آن‌هایی را که در این مورد به ما علاقه دارند، حفظ می‌کنیم، از سوی دیگر، ویژگی‌هایی را در محتوای مفاهیم در حال شکل‌گیری وارد می‌کنیم اصل، نمی تواند متعلق به اشیاء واقعی باشد. در نتیجه I.، اشیاء ایده آل به وجود می آیند، به عنوان مثال، "نقطه مادی"، "خط مستقیم"، "گاز ایده آل"، "جسم کاملا سیاه"، "اینرسی"، و غیره. هر علمی که جنبه خود را از واقعیت جدا می کند. جهان برای مطالعه، او از اشیاء ایده آل استفاده می کند. دومی بسیار ساده تر از اشیاء واقعی هستند، که این امکان را فراهم می کند تا توصیف دقیق ریاضی آنها را ارائه دهد و عمیق تر در ماهیت پدیده های مورد مطالعه نفوذ کند. ثمربخشی تحقیقات علمی در آزمایش و عمل مادی مورد آزمایش قرار می گیرد که طی آن اشیاء ایده آل نظری با چیزها و فرآیندهای واقعی همبستگی دارند.

fr. ایده آل سازی از زبان فرانسه ایده آل - ایده آل).- 1) روش هنری. تعمیم هایی که به شکلی حسی-تصویری به شدت بر ارزش های مثبت و جنبه های منفی واقعیت تأکید دارند. در تمرین خلاق، گاهی اوقات با تیپ‌سازی در هم آمیخته می‌شود، اما بیشتر اوقات به بالا بردن یک شی مثبت، معنوی شدن آن، ارائه آن به‌عنوان از نظر زیبایی‌شناختی مهم، تا ارتقای آن به یک مدل، ایده‌آل با دادن ظاهری بی‌نقص به آن مربوط می‌شود. کمال). به گفته چرنیشفسکی، در دعوی قضایی. ایده آل سازی برای خوب و بد، یا به بیان ساده، اغراق وجود دارد. به عبارت دیگر، دگرگونی می تواند نه تنها در جهت مثبت، بلکه در جهت مخالف انجام شود، به عنوان مثال، زمانی که ابتذال در جهت وحشتناک یا خنده دار ایده آل شود. پلخانف به نفی ذاتی شیوه زندگی بورژوایی در رمانتیسم I. اشاره کرد. در هنر عامیانه، هنر می تواند هم یک شخصیت تقلید-بازیگوش و هم عامه پسند-بتی داشته باشد. در همه موارد، I. بیشتر به سمت یک هنجار مدل جهت گیری می کند تا به سمت رویکرد شناختی- تحلیلی به واقعیت که در نوع سازی ذاتی است. اگر در نمونه‌سازی هنر، آرمان «رابطه‌ای است که در آن نویسنده انواعی را که خلق کرده است، مطابق با اندیشه‌ای که می‌خواهد با کارش توسعه دهد، در کنار یکدیگر قرار می‌دهد» (بلینسکی)، در آرمان‌سازی هنر تجسم ایده آل اغلب به شخصیت ها، افکار و احساسات یک هنرمند یا گروه عامیانه تبدیل می شود که در قطعات غزلی باز و ژورنالیستی بیان می شود. I. از یک سو مشخصه اشکال فرهنگ "آداب" مرتبط با آداب و رسوم است که در آن فرآیند خلاقتابع قانون از سوی دیگر، هنر نتیجه فعال شدن آگاهی نسبت به اشکال زندگی و ارزش‌های مطلوب است، زمانی که هنر نه چندان به آنچه هست معطوف باشد، توانایی‌های بالقوه‌ی انسان را در انتظار یا روی تاج تغییرات اجتماعی آشکار می‌کند. در واقعیت، اما در مورد آنچه و چگونه باید در آن باشد. I. مشخصه هنرهای هر فرهنگ است، در مراحل اولیه توسعه آن، فولکلور، و بسیاری دیگر. شرقی، آفریقایی، آمریکای لاتین. هنرمند پدیده ها، آثار کلاسیک باستان، هنر اروپای غربی. و روسی قرون وسطی، کلاسیک، جنبش های رمانتیک. معماری، هنر تزئینی، باله کلاسیک، شعر غنایی، و مجسمه‌های یادبود-یادبود به سمت I. می‌کشند، اگرچه دومی تیپ‌سازی را که نمونه‌ای از هنر مدرن است، کنار نمی‌گذارد. روند توسعه آن 2) ناآگاهی عمدی یا غیرارادی هنرمند از جنبه های سایه و دراماتیک زندگی، تزیین کاذب آن، «لاک زدن» در اثر. Nsk-va. I. مشابه محصول را نمایش می دهد. از حوزه هنر مفاهیم، ​​ارزش‌ها، همیشه در برخی موارد ساده‌سازی می‌کنند و این واقعیت را طرح‌واره‌سازی می‌کنند. اعمال بدون این کار نمی توانند انجام دهند انتزاعاتو تعمیم هاتخیل نیز به همین نوع اعمال ذهنی تعلق دارد. اما بر خلاف مفاهیم عمومی معمولی (طبقه بندی) که در نتیجه تعمیم انتزاع به دست می آیند (مثلاً "گاز" ، "مایع" ، "جامد") که دامنه آن اشیاء واقعیت است، در مفاهیمی که به عنوان یک نتیجه I. (به عنوان مثال، "گاز ایده آل"، "مایع ایده آل"، "جسم کاملا جامد")، اشیاء ایده آلی تصور می شود که در واقعیت وجود ندارند و نمونه های اولیه واقعی را می توان تنها با یک بزرگ یا کوچک نشان داد. درجه تقریب تلفیق مشخصه واقعیت I. به برخی مدل های ایده آل و دگرگونی ذهنی متناظر آن به ما این امکان را می دهد که یک مدل نظری (نظریه) برای آن به عنوان پایه و پیش نیاز برای درک نهایی این واقعیت در تنوع عینی آن ایجاد کنیم. I. به عنوان یک روش ساده کننده زمانی که موضوع استفاده می شود پژوهشاشیاء واقعی کاملاً پیچیده هستند، اما در رابطه با حالت ایده آل شده، می توان با استفاده از ابزارهای تحلیل نظری، در درجه اول ریاضی، نظریه ای را تحت شرایط خاصی ساخت و توسعه داد که برای آن مؤثر باشد. توضیحات خواص و رفتار این اشیاء واقعی. این شرط که نظریه ای که بر اساس اطلاعات ساخته شده است، به گونه ای مستقیم یا غیرمستقیم در مورد اشیاء واقعی کاربرد داشته باشد، مهم ترین و بی قید و شرط است. در این رابطه مفهوم گاز ایده آل است - گازی که فقط با انرژی جنبشی حرکت ذرات آن مشخص می شود و فقط در هنگام برخورد مانند اجسام کاملاً کشسان بی نهایت کوچک و همچنین انرژی پتانسیل برهمکنش ذرات برابر با صفر است. . قوانین پایه گاز (آووگادرو، بویل، گی-لوساک، معادله حالت گاز کلاپیرون) که از نظریه جنبشی مولکولی ساخته شده بر اساس این نظریه به دست آمده است، به طور دقیق، فقط برای یک گاز ایده آل معتبر است. با این حال، با مقداری تقریب، آنها می توانند حالت های گازهای واقعی و نسبتا کمیاب را که فشار و چگالی پایینی در دماهای به اندازه کافی بالاتر از دمای بحرانی دارند، مشخص کنند. در این مورد، نتایج نظری تفاوت قابل توجهی با داده های تجربی ندارد. وظیفه بازگشت از مفاهیم و ایجاد نظریه ای که بر اساس اطلاعات به اشیاء واقعی ساخته شده است، راه حل واحد و جهانی ندارد. یکی از راه های ساده این است که ضرایب متناظر به قانون فرموله شده برای یک شی ایده آل وارد می شود و در نتیجه از قانون برای توصیف رفتار و محاسبه اشیاء واقعی مختلف استفاده می شود. به عنوان مثال، در فیزیک، قانون تابش جسم سیاه (قانون استفان-بولتزمن) بنابراین برای محاسبه انرژی ساطع شده توسط یک جسم واقعی خاص استفاده می شود. یا از فرمول ضربه اجسام کاملاً کشسان، فرمولهایی برای برخورد اجسام با خاصیت ارتجاعی متفاوت به دست می آید. در موارد دیگر، ضرایب تخمینی ممکن است چنان وابستگی عملکردی پیچیده ای به حالات مختلف شیء مورد مطالعه داشته باشند که چنین مسیری عملاً نامناسب باشد. سپس ارتباط بین ساختار نظری و واقعیت به گونه ای متفاوت برقرار می شود. نظریه ای که بر اساس این یا آن نظریه ساخته شده است تنها تحت شرایط و مرزهای خاصی مؤثر است که باید در نظر داشت. هنگام توضیح برخی از خصوصیات و جلوه های شی مورد مطالعه، هنگام توضیح برخی از ویژگی ها و جلوه های دیگر آن، شروع به انحراف از داده های تجربی می کند. اگر چنین تناقضی به طور خاص به شدت ظاهر شود، آنگاه نشان‌دهنده حد کاربرد یک I معین است. این، برای مثال، پارادوکس d'Alembert-Euler در هیدرودینامیک است. بر اساس مفهوم یک سیال ایده آل (کاملاً تراکم ناپذیر و عاری از هر گونه نیروهای اصطکاک یا ویسکوزیته داخلی)، می توان تعدادی از خواص هیدرواستاتیکی سیالات واقعی را توضیح داد: نصب سطح آنها، توزیع فشار در آنها، نیروی بالابر ساکن در سیال با این حال، در نظر گرفتن حرکت یک جسم صلب در آن نشان می دهد که دومی باید بدون هیچ مقاومتی از سوی محیط رخ دهد، یعنی. تکانه بدن بدون تغییر باقی می ماند و هیچ نیروی اینرسی از سمت مایع روی بدن وارد نمی شود. این نتیجه گیری کاملاً برخلاف تمام تجربیات است و به هیچ وجه با خواص مایعات واقعی مطابقت ندارد. پارادوکس d'Alembert-Euler نشان می دهد که هنگام حل مسائل کلی حرکت یک جسم صلب در یک سیال، مفهوم سیال ایده آل کار نمی کند و باید کنار گذاشته شود. AL. ساب باتین

تعریف عالی

تعریف ناقص ↓

همه ما به یک درجه یا آن درجه تمایل به ایده آل سازی داریم. در ذهن کودکان خردسال، والدين خصلت‌هاي ايده‌آل را در نظر مي‌گيرند آدم مشهورو در زندگی بزرگسالی ایده آل سازی اغلب همراه است رابطه عاشقانه. به طور کلی، این یک مفهوم بسیار گسترده است که به حوزه های مختلف دانش مربوط می شود.

رویکردهای تعریف

همانطور که اشاره کردیم، ایده آل سازی یک اصطلاح بین رشته ای است، بنابراین در تعریف آن باید روشن شود که منظور ما چیست. در بسیار به معنای کلیایده آل سازی، انتساب به یک شی با کیفیت های کامل است که در واقعیت این شیء از آن برخوردار نیست.

علاوه بر این، از ایده آل سازی به عنوان یک روش صحبت می شود دانش علمی، که در آن دانشمند به طور ذهنی تغییراتی در موضوع مطالعه ایجاد می کند که از اهداف مطالعه شروع می شود. تعیین این تغییرات باید با در نظر گرفتن دو شرط اجباری انجام شود.

• در چارچوب این مطالعه، آنها ماهیت شی را تحریف نمی کنند.
• آنها به ما اجازه می دهند تا مهمترین ویژگی های پدیده مورد مطالعه را برای محقق برجسته کنیم.

به طور معمول، این روش زمانی استفاده می شود که اشیاء واقعی مورد علاقه ناظر بسیار پیچیده و در نتیجه برای زرادخانه ابزارهای شناختی موجود در علم غیرقابل دسترس هستند. موارد معمول ایده آل سازی شامل، برای مثال، یک بدن کاملا سیاه، یک سطح کاملا مستقیم و غیره است.

در روانشناسی نیز بیش از یک تعریف از این اصطلاح وجود دارد. آرمان سازی اولاً به عنوان یک مکانیسم دفاعی و ثانیاً راهی برای غلبه بر تعارض تلقی می شود و می تواند هم متوجه شخص دیگری و هم متوجه خود فرد شود.

خود آرمانی خطرناک است زیرا این باور واهی را در فرد ایجاد می کند که هیچ تعارض درونی ندارد، به او احساس برتری نسبت به دیگران می دهد و آرمان ها و نیازهای واقعی فرد را تیره می کند. در واقع، تنها یک نیاز باقی مانده است: اینکه دائماً کمال خود را به خود و جهان ثابت کنید.

در روانشناسی

تعریف ایده آل سازی به عنوان مکانیزم دفاعی به آثار روانکاو مجارستانی ساندور فرنسی برمی گردد. طبق مفهوم او، نوزاد تازه متولد شده قدرت مطلق خود را احساس می کند: او همه رویدادها را از درون می بیند.

مثلاً کودکی از گرسنگی جیغ می‌کشد - و مادرش به او غذا می‌دهد، اما برای او به نظر می‌رسد که غذا را خودش گرفته است. این پدیده را همه‌توانی کودکانه می‌نامند. با بزرگ شدن کودک، جای خود را به قدرت مطلق کسانی می دهد که از او مراقبت می کنند، یعنی ایده آل سازی.

در ابتدا، ایده‌آلی‌سازی فقط به والدین تعمیم می‌یابد، زیرا کودکی که از محیط بیرونی جدا شده است، آنها را موجوداتی می‌بیند که می‌توانند از او در برابر هر مشکلی، واقعی یا خیالی محافظت کنند. بعدها که افراد بیشتری در محیط کودک ظاهر می شوند، صفات کامل به تدریج به دیگران منتقل می شود.

در کنار ایده آل سازی، همیشه سمت معکوس آن وجود دارد - کاهش ارزش. به عنوان یک قاعده، هر چه یک شی ایده آل کامل تر به نظر برسد، دیرتر مستهلک می شود. هر چه توهم قدرت بیشتری داشت، فروپاشی آن وحشتناک تر است، سقوط آن دردناک تر است. در عین حال، کاهش ارزش والدین یک ویژگی جدایی ناپذیر رشد است، یک جزء مهم از فرآیند فردی شدن.

تمایل باقیمانده به ایده آل سازی افرادی که احساس می کنیم از نظر عاطفی به آنها وابسته هستیم در طول زندگی ادامه دارد - علاوه بر این، این یک عنصر طبیعی عشق در یک شخصیت بالغ است. با این حال، اگر نیاز نوزاد کم و بیش بدون تغییر باقی بماند، این مملو از بروز مشکلات روانی است.

چنین افرادی به شدت به اطرافیان خود وابسته می شوند، آنها به تنهایی قادر به رویارویی با مشکلات و مشکلات نیستند و بر این باورند که فقط ارتباط با یک هدف ایده آل تمام عیار به آنها کمک می کند تا با ناملایمات کنار بیایند و از آنها در برابر دنیای خصمانه محافظت کنند. در این راستا اعتقادات دینیبه عنوان ادامه طبیعی روند ایده آل سازی محسوب می شوند. در عین حال، کاستی های خود فرد در مقایسه با ایده آل، اغراق آمیز تلقی می شود و او را دائماً از خود شرمنده می کند.

روابط عاشقانه تقریباً هرگز بدون ایده آل سازی وجود ندارد، به خصوص زمانی که این احساس تازه شروع شده است. علاوه بر این، فرآیند ایده آل سازی شامل اقدامات هر دو شریک است.

یکی به دیگری فضایل مبالغه آمیز می بخشد و دیگری به نوبه خود تلاش می کند فقط آن ویژگی های خود را نشان دهد که با تصویر ایده آل مطابقت دارد که ایده آل سازی را از طرف شخص اول تسهیل می کند. اهمیت این فرآیند به دو صورت ارزیابی می شود:

• به عنوان یک چیز مثبت: این یک انگیزه برای خودسازی می شود، زیرا فرد تلاش می کند تا به چیزی تبدیل شود که محبوبش می بیند.
• به عنوان منفی: انتظارات زیادی ایجاد می کند و سپس منجر به ناامیدی در شریک زندگی و در کل رابطه می شود.

تعریف دیگری از ایده آل سازی وجود دارد. به اصطلاح ایده آل سازی عملی شامل کار بر روی دگرگونی درونی و بیرونی فرد است و هدف آن رهایی در ارتباطات - در درجه اول با جنس مخالف است. نویسنده: اوگنیا بسونوا

مهمترین روش دانش نظری در علم آرمانی سازی است. این روش برای اولین بار توسط مورخ علم معروف اتریشی E. Mach مورد توجه قرار گرفت. او نوشت: وجود دارد تکنیک مهم، که شامل این واقعیت است که یک یا چند شرط تأثیرگذار بر کمیت بر نتیجه، به تدریج از نظر کمی کاهش می یابد تا زمانی که از بین می رود، به طوری که نتیجه به تنهایی به شرایط باقی مانده وابسته می شود. این فرآیند اغلب از نظر فیزیکی غیرممکن است. و بنابراین می توان آن را یک فرآیند ایده آل نامید... همه مفاهیم و قوانین فیزیکی کلی - مفهوم پرتو، قوانین دیوپتریک، قانون ماریوته و غیره - از طریق ایده آل سازی به دست می آیند... چنین ایده آل سازی هایی در استدلال کارنو یک غیر مطلق است. - جسم رسانا، برابری کامل دماهای تماس با اجسام، فرآیندهای برگشت ناپذیر، در Kirchhoff - یک جسم کاملا سیاه و غیره.
ماهیت ایده آل سازی چیست؟ چگونه به وجود می آید و چه چیزی را در محتوای آن منعکس می کند؟
گروه زیر را در نظر بگیرید: هندوانه، بادکنک، توپ فوتبال، کره زمین و یاتاقان توپ. بر چه اساسی می توانیم آنها را در یک دسته از چیزها ترکیب کنیم؟ همه آنها وزن، رنگ متفاوتی دارند، ترکیب شیمیایی، هدف عملکردی تنها چیزی که می تواند آنها را متحد کند این است که آنها از نظر "شکل" مشابه هستند. بدیهی است که همه آنها "کروی" هستند. ما می توانیم اعتقاد شهودی خود را از تشابه این چیزها در شکل، که از شواهد حواس خود می گیریم، به زبان استدلال عقلانی ترجمه کنیم. خواهيم گفت: طبقه معين از اشياء شكل كره دارد.
بررسی اشکال هندسی و روابط آنها موضوع علم خاص هندسه است. چگونه
34 Mach E. شناخت و هذیان. مقالاتی در مورد تحقیقات روانشناسی. M., 1909. S. 197-198.

آیا هندسه موضوعات مورد تحقیق خود را برجسته می کند و چه رابطه ای بین این اشیاء نظری و نمونه های اولیه تجربی آنها وجود دارد؟ این پرسش از زمان افلاطون و ارسطو اندیشه فلسفی را به خود مشغول کرده است.
تفاوت بین یک شی هندسی - یک نقطه، یک خط مستقیم، یک صفحه، یک دایره، یک توپ، یک مخروط و غیره و همبستگی تجربی مربوطه آن چیست؟ اولاً، یک جسم هندسی، به عنوان مثال یک توپ، با یک توپ، کره و غیره تفاوت دارد، زیرا به استثنای ویژگی های هندسی، دارای ویژگی های فیزیکی، شیمیایی و غیره نیست. در عمل، اشیاء با چنین ویژگی های عجیب و غریب شناخته شده نیستند. با توجه به این واقعیت، مرسوم است که می گویند موضوع نظریه ریاضی یک شی نظری است و نه تجربی، که یک ساخت است، نه یک چیز واقعی.
ثانیاً، یک شی نظری با نمونه اولیه تجربی خود تفاوت دارد زیرا حتی آن ویژگی‌هایی از یک چیز را که پس از فرآیند اصلاح تصویر (در این مورد، ویژگی‌های هندسی) در یک شی نظری حفظ می‌کنیم، نمی‌توان آن‌طور که در تجربه با آنها روبرو می‌شویم تصور کرد. . در واقع، با اندازه‌گیری شعاع و دور هندوانه، متوجه می‌شویم که رابطه بین مقادیر به‌دست‌آمده، با رابطه‌ای که از استدلال هندسی به دست می‌آید، کم و بیش متفاوت است. با این حال، می‌توانیم یک توپ چوبی یا فلزی بسازیم که ویژگی‌های فضایی آن بسیار نزدیک‌تر به خواص مربوط به یک توپ «ایده‌آل» باشد. آیا پیشرفت فناوری و روش‌های اندازه‌گیری منجر به این واقعیت می‌شود که فرد قادر به بازتولید فیزیکی این یا آن سازه هندسی خواهد بود؟ ماهیت امور به گونه ای است که چنین امکانی اصولاً قابل تحقق نیست. رشد هندوانه ای که شکل آن به اندازه یک یاتاقان "درست" باشد، غیرممکن است. ایجاد یک یاتاقان که کاملاً دقیقاً مطابق با یک توپ هندسی باشد، توسط ماهیت مولکولی ماده جلوگیری می شود. نتیجه این است که اگر چه در عمل می‌توانیم چیزهایی خلق کنیم که از نظر ویژگی‌های هندسی، بیشتر و بیشتر تقریب دارند.

با رویکرد به ساختارهای ایده آل ریاضیات، هنوز باید به خاطر داشته باشیم که در هر مرحله از چنین تقریبی، بینهایت بین شی واقعی و سازه نظری قرار دارد.
از مطالب فوق چنین بر می آید که دقت و کمال ساختارهای ریاضی چیزی است که از نظر تجربی دست نیافتنی است. بنابراین، برای ایجاد یک سازه، باید اصلاح دیگری در تصویر ذهنی خود از چیز ایجاد کنیم. نه تنها باید شی را با برجسته کردن ذهنی برخی از ویژگی ها و کنار گذاشتن برخی دیگر تغییر دهیم، بلکه باید ویژگی های انتخاب شده را نیز در معرض چنان دگرگونی قرار دهیم که شی نظری ویژگی هایی را به دست آورد که در تجربه تجربی یافت نمی شوند. تبدیل در نظر گرفته شده از تصویر، ایده آل سازی نامیده می شود. بر خلاف انتزاع معمولی، ایده آل سازی بر عملکرد انتزاع تاکید نمی کند، بلکه بر مکانیسم دوباره سازی تاکید دارد.
ایده آل سازی با فرآیندی از آزمایش عملی یا ذهنی با خود چیز آغاز می شود که مطابق با «ماهیت اشیا» انجام می شود. بنابراین، شخص در عمل کشف می کند که برای مثال، روابط هندسی در یک چیز کروی (مثلاً نسبت شعاع به سطح) اگر رنگ، دما (در یک محدوده خاص) را تغییر دهیم، تغییر نمی کند. و همچنین تعدادی از خصوصیات دیگر چیز. خواص هندسی توپ بسته به اینکه از مس، خاک رس، چوب، لاستیک و غیره ساخته شده باشد تغییر نخواهد کرد. این تغییر در واقع قابل تشخیص خواص هندسی چیزهای مختلف هنگام حرکت از یک جسم با ترکیب کیفی معین به اشیاء با ترکیب کیفی متفاوت که مبنای عینی فرآیند ایده آل سازی است.
اجازه دهید اکنون چنین گام مهمی را در فرآیند ایده آل سازی به عنوان "گذر به حد" در نظر بگیریم. آیا واقعاً درست است که در فرآیند نظریه پردازی اولیه در هندسه سازه هایی مانند یک نقطه، یک خط مستقیم، یک صفحه، یا در فیزیک چنین سازه هایی مانند یک جسم مطلقا نارسانا، یک گاز ایده آل، یک سیاه مطلق؟ بدن، و غیره، ما از تکنیکی به نام "انتقال- استفاده می کنیم.

خانه"؟ اگر فرآیند شکل‌گیری سازه‌های نظری را کاملاً انتزاعی در نظر بگیریم، به نظر می‌رسد که چنین انتقالی واقعاً رخ می‌دهد. اما اگر از نقطه نظر عملکرد واقعی دانش علمی به موضوع نگاه کنید، تصویر کمی متفاوت خواهید دید. در بالا، توجه به این واقعیت جلب شد که اجسام کروی مختلف به درجات مختلف به "توپ ایده آل" نزدیک می شوند: برخی از آنها را فقط می توان به طور تقریبی و تقریباً با یک شکل هندسی اشتباه گرفت، در حالی که برخی دیگر با دقت بسیار بیشتری با آن مطابقت دارند. با استفاده از قابلیت های تکنولوژی روز می توانیم دقت مورد نظر را به میزان قابل توجهی افزایش دهیم. در مواد تکثیر شده است شکل هندسیمی تواند به قدری دقیق با تصویر ایده آل خود مطابقت داشته باشد که حتی اندازه گیری های بسیار دقیقی که روی یک شکل معین انجام می شود اجازه نمی دهد اشتباهات در طراحی مواد را تشخیص دهد. بنابراین، توافق کامل (در خطای اندازه گیری) بین داده های تجربی و پیش بینی های نظری وجود دارد.
چه معنای تجربی (یعنی معنایی که موقعیت‌های شناختی قابل تشخیص تجربی را منعکس می‌کند) در این تز قرار می‌گیرد وقتی گفته می‌شود که هیچ ساختار مادی هرگز نمی‌تواند به یک شی ریاضی ایده‌آل دقیق نزدیک شود؟ در عمل، این ممکن است به این معنی باشد که صرف نظر از اینکه چقدر در تجربه ما بین یک انتزاع ریاضی و یک شکل عینی توافق کامل داریم، همیشه می‌تواند اتفاق بیفتد که افزایش دقت ابزار اندازه‌گیری ما منجر به کشف اختلاف بین ویژگی‌های اندازه‌گیری شود. مدل واقعی و نمونه ایده آل آن با این حال، با بهبود کیفیت پردازش مواد، می توانیم این اختلاف را از بین ببریم. این اما در اصل وضعیت را تغییر نمی‌دهد، بلکه فقط مشکل را یک قدم جلوتر می‌برد، زیرا با افزایش دقت اندازه‌گیری، مجدداً مغایرت نشان‌داده شده را کشف خواهیم کرد. اساساً مهم است که یک حد مطلق (که توسط قوانین طبیعت تعیین می شود) برای تقریب هر مدل مادی به تصویر ایده آل آن وجود داشته باشد - از این گذشته، حتی مسیر یک پرتو نور نیز نمی تواند

نشان دهنده یک خط مستقیم ایده آل است، زیرا نور جریانی از کوانتوم است و حرکت یک کوانتوم، همانطور که آموزش داده شد. مکانیک کوانتومی، نمی تواند با هیچ مسیر مشخصی که به طور کلاسیک قابل درک است مرتبط باشد.
اینجاست که بر اساس مفهوم سنتی، یک جهش فکری رخ می دهد، جهشی به یک ساختار کاملاً دقیق. هر نقطه ای که در عمل به آن برسیم در مقایسه با دقت ساخت ذهنی چیزی نیست، زیرا آنها با بی نهایت از هم جدا می شوند. چرا چنین دقتی در اشیاء ریاضی که در عمل یافت نمی شود مورد نیاز است؟ "هر رابطه بین نمادهای ریاضی، نوشت P.L. چبیشف، - رابطه متناظر بین چیزهای واقعی را نشان می دهد. استدلال ریاضی معادل آزمایشی با دقت بی عیب و نقص است که به تعداد نامحدود تکرار می شود و باید به نتایج منطقی و بدون خطا منجر شود.»
ریاضیات به دقت بی نهایت نیاز دارد تا در فرآیند استدلال به خطاهای آزمایشی احتمالی وابسته نباشد. با این حال، این دقت بهای بالایی دارد: این دقت رسمی است، دقت «طبق تعریف»، بدون هر گونه محتوای تجربی. مهم نیست که چقدر دقت بالایی از داده های تجربی (محاسبات مهندسی، تحمل ها و غیره) می خواهیم، ​​ریاضیات به ما تضمین می کند که دقت آن به وضوح بالاتر است. اما این یعنی چه؟ تنها چیزی که وجود دارد این است که با دستکاری روابط ریاضی که شامل کمیت های داده شده تجربی است، می توان مطمئن بود که دقت به دست آمده به طور تجربی کاملاً حفظ خواهد شد. ریاضیات با تمام دقت بی‌نهایت خود نمی‌تواند دقت یک مسئله تجربی مطرح شده را یک ذره افزایش دهد، اما حفظ کامل دقت تجربی اصلی را در فرآیند دستکاری‌های ریاضی با کمیت‌های داده شده تضمین می‌کند.
بنابراین، هیچ گذار نهایی از متناهی به نامتناهی به معنای تحت اللفظی کلمه وجود ندارد. در مقابل ما فقط دو ردیف از اشیاء هستند - واقعی
35 نقل شده. طبق مقاله Bershtein SI. چبیشف، تأثیر او بر توسعه ریاضیات. اوخ zap دانشگاه دولتی مسکو، 1947. شماره. 91. ت 1، کتاب. اولین. ص 37.
رسمی و رسمی ویژگی های برخی به طور تجربی توسط «ماهیت اشیاء» داده می شود، ویژگی های برخی دیگر توسط ما داده می شود، یعنی به طور صوری کاملاً صحت آنها مطلق است، اما معنای متریک واقعی ندارد. هدف نهایی آنها این است که به عنوان وسیله ای برای توصیف اشیاء تجربی عمل کنند. علم (به ویژه علم مدرن) زمانی که یک ساختار نظری برای اولین بار ایجاد می شود، نمونه های متعددی را به ما نشان می دهد و تنها پس از آن است که می توان یک کلاس مربوط به اشیاء یا فرآیندهای واقعی را پیدا کرد.
با این حال، این تز که بر اساس آن معانی مفاهیم ایده آل سازی (مانند یک نقطه در هندسه یا یک گاز ایده آل در فیزیک) یک "طبقه خالی" است، بحث برانگیز به نظر می رسد. این دقیقاً آنچه را که از دیدگاه معرفت‌شناختی مورد توجه است، پنهان می‌کند، یعنی اینکه ایده‌آل‌سازی چه کارکردی معرفت‌شناختی در موقعیت‌های شناختی خاص انجام می‌دهد. در این راستا، می توان بحث بین پوانکاره و انیشتین در مورد ماهیت ایده آل سازی های ریاضی را به یاد آورد. دیدگاه اول این بود که مفاهیم اشیاء ریاضی ایده آل «توسط ما از اعماق روحمان استخراج شده اند»36 و هیچ چیز مستقیماً با آنها در جهان فیزیکی مطابقت ندارد. اما انیشتین پاسخ مشخصی می دهد: «در مورد این ایراد که هیچ اجسام کاملاً جامد در طبیعت وجود ندارند و ویژگی های نسبت داده شده به آنها با واقعیت فیزیکی مطابقت ندارد، به هیچ وجه آنقدر که در نگاه اول به نظر می رسد جدی نیست. در واقع، تعیین وضعیت یک جسم اندازه گیری به اندازه کافی دشوار نیست تا رفتار آن در رابطه با سایر اجسام اندازه گیری آنقدر مشخص باشد که بتوان آن را مشخص کرد.
3 7
به عنوان یک بدن "جامد" استفاده می شود."
یک نظریه علمی، سیستم معینی از مفاهیم و گزاره های مرتبط با یکدیگر است

1. پوانکر L. علم و فرضیه. م، 1904. ص 83.
2. مجموعه انیشتین A. علمی آثار ت 2. صص 86-87.
3. برای جزئیات بیشتر ببینید: Kuraev V.I., Lazarev F.V. دقت، حقیقت و رشد دانش. M: Nauka، 1988.

اشیاء مورد مطالعه در این نظریه در سطح معینی از توسعه دانش، نظریه های علمی خود موضوع تحقیق می شوند. در برخی موارد، لازم است ساختار منطقی آنها به صراحت ارائه شود، در برخی دیگر، مکانیسم توسعه نظریه از مفاد خاصی که به عنوان مفاد اولیه گرفته شده است، تجزیه و تحلیل شود، ثالثاً، مشخص شود که این یا آن موقعیت یا فرض چه نقشی در آن ایفا می کند. نظریه و غیره. در بسته به هدف مطالعه نظریه، می توان خود را به یک توصیف ساده یا تحلیل علمی ساختار آن در قالب یک توصیف معنادار محدود کرد. اما گاهی اوقات لازم است آن را در معرض منطق دقیق قرار دهیم
تحلیل و بررسی. برای اجرای آن، نظریه باید رسمی شود.
رسمی‌سازی با آشکار کردن روابط قیاسی بین گزاره‌های نظریه آغاز می‌شود. روش بدیهی بیشترین تأثیر را در شناسایی روابط قیاسی دارد. بدیهیات در حال حاضر به عنوان مقرراتی شناخته می شوند که در تئوری بدون اثبات پذیرفته می شوند. بدیهیات همه آن ویژگی‌های مفاهیم اولیه را فهرست می‌کنند که برای استخراج قضایای یک نظریه ضروری هستند. بنابراین، بدیهیات را اغلب تعاریف ضمنی مفاهیم اولیه یک نظریه می نامند. بعلاوه، در حین رسمی‌سازی، باید هر چیزی را که به نحوی در استنباط از مفاد (اصول) اولیه نظریه استفاده می‌شود، شناسایی و در نظر گرفت. بنابراین، لازم است به صراحت - یا با کمک بدیهیات منطقی متناظر، یا به کمک قواعد استنتاج منطقی - همه آن ابزارهای منطقی که در فرآیند بسط نظریه به کار می روند، تدوین و به موارد مورد قبول پیوست شود. سیستم اظهارات اولیه آن
در نتیجه بدیهی شدن نظریه و ایجاد دقیق ابزارهای منطقی لازم برای استقرار آن، می توان یک نظریه علمی را به گونه ای ارائه کرد که هر یک از گزاره های قابل اثبات آن یا یکی از گزاره های اولیه آن باشد (بدیهیات)، یا نتیجه اعمال یک مجموعه منطقی به وضوح ثابت برای آنهاست

قوانین استنتاج اگر همراه با بدیهی سازی و استقرار دقیق ابزارهای منطقی، مفاهیم و عبارات نظریه مفروض با برخی نامگذاری های نمادین جایگزین شود، نظریه علمی به یک نظام صوری تبدیل می شود. استدلال معمول محتوای شهودی در آن با یک نتیجه (از برخی عبارات پذیرفته شده به عنوان عبارات اولیه) مطابق با قوانین مشخص و مشخص شده جایگزین می شود. برای اجرای آنها نیازی به در نظر گرفتن معنی یا معنای عبارات نظریه نیست. چنین نظریه ای رسمی شده نامیده می شود: می توان آن را سیستمی از اشیاء مادی از نوع خاصی (نمادها) در نظر گرفت که می تواند به عنوان اشیاء فیزیکی خاص در نظر گرفته شود.
دو نوع نظریه رسمی وجود دارد: کاملاً رسمی، اجرای کامل الزامات فهرست شده (ساخته شده به شکل بدیهی-قیاسی با اشاره صریح به ابزارهای منطقی مورد استفاده)، و جزئی رسمی، زمانی که زبان و ابزار منطقی مورد استفاده در توسعه علم معین به صراحت ثابت نیست. این رسمی‌سازی جزئی است که برای همه آن شاخه‌های دانش، که رسمی‌سازی آن‌ها در نیمه اول قرن بیستم به موضوع توسعه علم تبدیل شد، معمول است. (زبان شناسی، برخی نظریه های فیزیکی، شاخه های مختلف زیست شناسی و ...). و در خود ریاضیات، نظریه های ریاضی عمدتاً به صورت جزئی رسمی ظاهر می شوند. فقط در منطق صوری مدرن، در تحقیقات روش شناختی و فراعلمی، رسمیت کامل ضروری است.
علیرغم اینکه با رسمی سازی جزئی، دانشمندان مبتنی بر منطق درک شهودی هستند، این گونه نظریه ها را می توان نوعی نظریه رسمی تلقی کرد، زیرا اولاً (در صورت نیاز) می توان به صراحت سیستم ابزارهای منطقی مورد استفاده را تعریف کرد و ضمیمه کرد. به نظریه بدیهیات تا حدی رسمی‌شده، ثانیاً، در این مورد محتوای 205 مفهوم خاص این نظریه (به عنوان مثال،

ریاضی) باید با استفاده از سیستمی از بدیهیات به گونه ای کامل بیان شود که در هنگام توسعه نظریه نیازی به ارجاع به هیچ یک از ویژگی های اشیاء مورد بحث در نظریه، علاوه بر موارد ثابت شده در گزاره های اصلی نباشد. یک مثال، بدیهی سازی هندسه اقلیدس توسط دی. هیلبرت است.
بنابراین، رسمی سازی مجموعه ای از عملیات شناختی است که انتزاع از معنای مفاهیم یک نظریه را به منظور مطالعه ویژگی های منطقی آن فراهم می کند. این به شما امکان می دهد یک نظریه معنادار ساخته شده را به سیستمی از اشیاء مادی از یک نوع خاص (نمادها) تبدیل کنید و استقرار نظریه را به دستکاری این اشیاء مطابق با مجموعه خاصی از قوانین کاهش دهید که فقط و منحصراً نوع و ترتیب نمادها، و در نتیجه انتزاع از آن محتوای شناختی، که توسط یک نظریه علمی که دستخوش رسمیت یافته است بیان می شود.
به این معنا می توان گفت که رسمی شدن یک نظریه، توسعه یک نظریه را به یک شکل و یک قاعده تقلیل می دهد. چنین رسمی‌سازی نه تنها بدیهی‌سازی نظریه را پیش‌فرض می‌گیرد، بلکه مستلزم ایجاد دقیق ابزارهای منطقی لازم در فرآیند توسعه آن است. بنابراین، رسمی شدن نظریه تنها پس از آن امکان پذیر شد که نظریه استنتاج و روش بدیهی توسعه لازم را دریافت کرد.
معمولاً سه مرحله یا مرحله توسعه ایده ها از نظر کیفی متفاوت در مورد ماهیت روش بدیهی متمایز می شود. مرحله اول، مرحله بدیهیات معنادار است که از ظهور عناصر اقلیدس تا آثار N.I. لوباچفسکی در مورد هندسه های غیر اقلیدسی. مرحله دوم، مرحله شکل گیری بدیهیات انتزاعی (یا به تعبیر دیگر، رسمی) است که با ظهور هندسه های غیر اقلیدسی آغاز شد و با کار دی. هیلبرت در زمینه مبانی ریاضیات (1900-1914) به پایان رسید. مرحله سوم، مرحله بدیهیات رسمی است که با ظهور اولین آثار هیلبرت در زمینه مبانی ریاضیات آغاز شد.

موضوعات و تا به امروز ادامه دارد. با بیشترین کامل، هم مزایا و هم معایب مرحله اولیه توسعه روش بدیهی در "اصول" معروف اقلیدس (قرن III قبل از میلاد) بیان شده است.
اقلیدس ارائه هندسه خود را با فهرست کردن برخی از موقعیت‌های اولیه آغاز می‌کند و تلاش می‌کند تا بقیه موارد را به هر طریقی از آنها استخراج کند. علاوه بر این، در میان انبوهی از مفاهیم هندسی به کار رفته توسط وی، مفاهیمی را که به نظر او اصلی می‌داند، برمی‌گزیند و در پی آن است که بقیه را از طریق آنها تعریف کند. اقلیدس طبقه موقعیت های اولیه (اصول و اصول) و طبقه مفاهیم هندسی اولیه را به طور شهودی واضح و بدیهی می داند - این مهمترین معیاری است که به وسیله آن کل مجموعه مفاهیم و مفاد هندسی به اولیه و مشتق تقسیم می شود. . اقلیدس تمام گزاره های دیگر نظریه را به طور منطقی از بدیهیات و فرضیه ها استنتاج می کند.
مانند ویژگی های متمایز کنندهسیستم بدیهیاتی را که اقلیدس بر اساس آن هندسه را توسعه می دهد را می توان به شرح زیر نامید: اولاً، بدیهیات به عنوان گزاره های شهودی واقعی درک می شوند که محتوای بسیار خاصی را در نظر می گیرند که ویژگی های فضای اطراف را مشخص می کند. ثانیاً، منطق (یعنی قواعد استنتاج) که اقلیدس بر اساس آن هندسه را می سازد به صراحت نشان داده نشده است. در آن، شهود و کسر در کنار هم قرار گرفتند: کمبود کسر با یک مثال واضح جبران می شود - یک نقاشی یا ساخت و ساز با قطب نما و خط کش. علاوه بر این، نیاز به استفاده از قطب نما و خط کش به سادگی فرض شد.
ماهیت خاص و ماهوی بدیهیات اقلیدس همچنین منجر به کاستی های بسیار قابل توجهی در مرحله اول توسعه روش بدیهی شد. از آنجایی که فرض بر این بود که بدیهیات هندسه ویژگی‌های آشکار فضا را توصیف می‌کنند و منطق به طور دقیق ترسیم نشده است، فرصت‌های فراوانی برای معرفی موارد اضافی (علاوه بر سیستم پذیرفته‌شده بدیهیات) در هنگام استنتاج سایر گزاره‌های هندسی وجود دارد. بدیهیات

مفروضات شهودی بدیهی از ماهیت هندسی و منطقی. بنابراین، در اصل، انجام یک توسعه کاملاً منطقی هندسه غیرممکن بود.
با این وجود، ساخت هندسه اقلیدس به عنوان مدلی از دقت و دقت منطقی نه تنها برای ریاضیات، بلکه برای تمام دانش علمی برای قرن‌ها عمل کرد. با این حال، به تدریج، از حدود قرن هجدهم، تکاملی در استانداردهای سختگیری و دقت ساخت نظریه رخ داد که لزوماً باعث ایجاد نگرش انتقادی نسبت به خود سنت اقلیدسی شد.
در شکل گیری ایده های جدید در مورد ماهیت روش بدیهی به ویژه پراهمیتایجاد هندسه های غیر اقلیدسی بود. کشف هندسه های غیراقلیدسی منجر به تغییر قابل توجهی در دیدگاه ها نه تنها در مورد هندسه اقلیدسی، بلکه در مورد ماهیت و معیارهای دقت و دقت ریاضی به طور کلی شد. با وارد کردن یک فرض جدید در مورد خطوط موازی در سیستم بدیهیات، که با ایده شهودی ویژگی های فضای اطراف در تضاد بود، نتیجه گیری بر اساس فرضیات واضح و بصری غیرممکن شد. نگاهی جدید به مکان و نقش ملاحظات شهودی بدیهی در ساخت و به کارگیری هندسه ما را وادار کرد تا رویکرد سختگیرانه تری برای توصیف ابزارهای منطقی استنتاج قابل قبول داشته باشیم تا مفروضات شهودی هم ماهیت هندسی و هم ماهیت منطقی را حذف کنیم.
در اینجا تأکید بر این واقعیت مهم است که مطالعات هندسه غیراقلیدسی مفهوم ساختار را در مرکز توجه قرار داده است. از بررسی و اثبات صدق جملات فردی (اغلب فقط از طریق توسل به شهود به هم مرتبط می شوند)، ما به سمت در نظر گرفتن انسجام (سازگاری) درونی سیستم جملات به عنوان یک کل، به تلقی صدق (و دقت) به عنوان یک ویژگی حرکت کردیم. سیستم، صرف نظر از اینکه ابزاری برای تأیید هر پیشنهاد از سیستم داریم یا خیر.
تئوری های ریاضی ساخته شده مطابق با آن ایده ها در مورد ریاضی و

دقت منطقی، که در دو سوم اول قرن نوزدهم شکل گرفت، بسیار به ایده‌آل ساخت نظریه کاملاً بدیهی نزدیک‌تر بود. با این حال، حتی در آنها این ایده آل - اشتقاق انحصاری منطقی همه مفاد نظریه از تعداد کمی از اظهارات اولیه - به طور کامل محقق نشد. اولاً، هنگام توسعه نظریه ای از نظام پذیرفته شده بدیهیات، آنها همچنان بر منطق درک شده شهودی تکیه می کنند، بدون اینکه صریحاً تمام آن ابزارهای منطقی را نشان دهند که با استفاده از آنها استنتاج مفاد قابل اثبات از بدیهیات مرتبط است. ثانیاً، ایجاد هندسه های غیر اقلیدسی، که به شدت از شهود هندسی فاصله دارند، به شدت این سؤال را در مورد زمینه های مقبولیت مطرح کرد. این نوعسازه های نظری این مشکل با یافتن روشی برای اثبات نسبی سازگاری هندسه‌های نااقلیدسی حل شد. ماهیت این روش این است که برای اثبات سازگاری هندسه نااقلیدسی، تفسیری از بدیهیات آن جستجو می‌شود که به نظریه دیگری منتهی می‌شود که به دلایلی قبلاً سازگار شناخته شده است. تا زمانی که نظام بدیهیات چنین تعبیری پیدا نکرد، مسئله سازگاری آن به طور طبیعی باز باقی می ماند. علاوه بر این، در آستانه قرن XIX-XX. معلوم شد که تئوری مجموعه‌ها، که در نهایت تفاسیر تمام سیستم‌های ریاضی دیگر از آن استخراج شده‌اند، از نظر منطقی بی‌عیب و نقص است. تناقضات (پارادوکس) گوناگونی در آن کشف شد که بنای باشکوه ریاضیات را تهدید می کرد.
همه اینها به نیاز به توسعه روش دیگری برای اثبات سازگاری نظریه های بدیهی ساخته شده اشاره می کند. با توسعه آن در آثار G. Frege و D. Hilbert، سرانجام دیدگاه مدرن به روش بدیهی شکل گرفت.
دی. هیلبرت با پرداختن به مسئله سازگاری نظریه های بدیهی ساخته شده، سعی کرد مسئله را به روش زیر حل کند: نشان دادن نسبت به برخی از سیستم های بدیهیات (یک یا
مواد و روش ها تحقیق علمی
نظریه ریاضی دیگری که در دست بررسی است) که به کارگیری مجموعه ای مشخص و کاملاً ثابت از قواعد استنتاج هرگز نمی تواند منجر به ظهور تضاد در یک نظریه معین شود. بنابراین، اثبات سازگاری یک سیستم خاص از بدیهیات، دیگر با وجود برخی نظریه‌های سازگار دیگر که بتواند به عنوان تفسیر یک سیستم معین بدیهیات عمل کند، همراه نبود، بلکه 1) با توانایی توصیف همه روش‌ها استنتاج مورد استفاده در توسعه منطقی این نظریه، و 2) با اثبات بی عیب و نقص منطقی از ابزار استنتاج خود استفاده کردند. برای اجرای این برنامه لازم بود که خود فرآیند استدلال منطقی رسمی شود.
امکان رسمی کردن فرآیند استدلال توسط کل توسعه قبلی منطق رسمی فراهم شد. کشف این واقعیت که استدلال قیاسی را می توان با انتزاع از محتوای خاص مفاهیم موجود در مقدمات، از طریق شکل آنها توصیف کرد، در آماده سازی امکان رسمی کردن جنبه های خاصی از فرآیند استدلال منطقی اهمیت ویژه ای داشت.
مرحله اولیه توسعه نظریه استنتاج صوری با نام ارسطو همراه است. او اولین کسی بود که متغیرها را به جای اصطلاحات خاص وارد منطق کرد و این امکان جداسازی اشکال منطقی استدلال را از محتوای خاص آنها فراهم کرد. از اواسط قرن 19. گامی تعیین کننده در جهت جایگزینی استدلال معنادار با حساب منطقی و در نتیجه به سمت نمایش رسمی فرآیند استدلال برداشته شد. در آثار G. Frege، منطق در قالب یک نظریه بدیهی ساخته شده است، که به فرد اجازه می دهد تا به شدت بیشتری در استدلال منطقی دست یابد. در محاسبات منطق صوری مدرن، روش بررسی رسمی فرآیند استدلال خود را دریافت می کند. پیشرفتهای بعدی.
بنابراین، امکان رسمی‌سازی شاخه‌های معینی از دانش علمی با توسعه تاریخی طولانی علم فراهم شده است. بیش از دو هزار سال طول کشید تا آن به وجود آمد
می توان برخی از نظریه های علمی را در قالب نظام های رسمی ارائه کرد که در آن ها (در صورت نیاز) استنتاج بدون هیچ گونه اشاره ای به معنای عبارات یا معنای مفاهیم نظریه در حال رسمی شدن انجام شود. نیاز به رسمی‌سازی قبل از این یا آن علم در سطح نسبتاً بالایی از توسعه آن پدید می‌آید، زمانی که وظیفه نظام‌بندی منطقی و سازماندهی دانش موجود از اهمیت بالایی برخوردار می‌شود و امکان تحقق این نیاز مستلزم کار مقدماتی عظیمی از تفکر است. ، در مراحل توسعه نظریه علمی قبل از رسمی شدن انجام شد. این کار عظیم ماهوی تفکر است که مقدم بر رسمی‌سازی است که جایگزینی حرکت ماهوی از برخی گزاره‌های نظریه به عملیات‌های دیگر با نمادها را ممکن و مثمر ثمر می‌سازد.
سیستم‌های رسمی ناشی از رسمی‌سازی نظریه‌ها با وجود الفبا، قواعد شکل‌گیری و قواعد دگرگونی مشخص می‌شوند. الفبا نمادهای اصلی سیستم را فهرست می کند. الزامات تحمیل شده بر این نمادهای اولیه به شرح زیر است: اولاً، آنها باید از نظر ساختاری سفت و سخت باشند تا همیشه بتوانیم این نمادها را شناسایی و متمایز کنیم. ثانیاً، فهرست نمادهای منبع باید به گونه ای مشخص شود که همیشه بتوان تصمیم گرفت که آیا نماد معین منبع است یا خیر.
علاوه بر این، همانطور که در یک نظریه جوهری مفاهیم مشتق آن از طریق مفاهیم اولیه تعیین می شود، در یک سیستم رسمی نیز اشیاء مشتق آن از نمادهای اولیه ساخته می شوند. این اشیاء مشتق شده در سیستم رسمی فرمول نامیده می شوند و با استفاده از قوانین شکل گیری مشخص می شوند. همانند نمادهای اصلی، الزام خاصی بر قوانین شکل گیری تحمیل می شود: آنها باید به گونه ای مشخص شوند که همیشه بتوان تصمیم گرفت که آیا یک دنباله معین از نمادها به عنوان فرمول عمل می کند یا خیر.
قوانین تبدیل بدیهیات سیستم رسمی و قواعد استنتاج را تعریف می کنند. بدیهیات و
قواعد استنتاج بخش نظری سیستم رسمی را تشکیل می دهد. فهرست بدیهیات، مانند فهرست نمادهای اولیه، می تواند متناهی یا نامتناهی باشد، اما در هر صورت، تعریف بدیهیات باید به گونه ای باشد که همیشه بتوانیم تصمیم بگیریم که آیا یک فرمول داده شده یک بدیهیات است یا خیر. قواعد استنتاج به منظور به دست آوردن گزاره های جدید در یک سیستم رسمی، بر اساس بدیهیات تنظیم می شوند. چنین گزاره های قابل اثباتی را قضایا می نامند39.
همه. آنچه در بالا ذکر شد به پایه اولیه سیستم رسمی اشاره دارد. برای تعریف آن به نوعی زبان نیاز است که در آن بتوان الفبا را تعریف کرد و قواعدی را برای شکل‌گیری و تبدیل فرمول‌های نظام رسمی تدوین کرد. در تمام مواردی که از یک زبان برای صحبت در مورد دیگری استفاده می شود، زبان اول فرازبان و زبان دوم - زبان شی نامیده می شود. یک بخش مناسب از یک زبان طبیعی، به عنوان مثال روسی، معمولاً به عنوان فرازبان استفاده می شود. اگر هر نظریه علمی (معمولاً شهودی یا ماهوی نامیده می شود) به عنوان یک فرازبان عمل می کند، آنگاه نظام صوری خاص ناشی از رسمی شدن آن را نظریه عینی و فرازبانی نامیده می شود که به کمک آن و در آن ویژگی های زبان - شی نامیده می شود. (و بر این اساس، و نظریه ای که با استفاده از این زبان بیان می شود) فرانظریه نامیده می شود. فرانظریه با استفاده از استدلال محتوایی-شهودی معمولی، مبتنی بر معنا و معناست و به زبان طبیعی بیان می‌شود.
39 زنجیره متناهی از فرمول ها به گونه ای که هر یک از این فرمول ها یا یک بدیهیات باشد یا یک عبارت مستقیماً قابل استنتاج از فرمول های قبلی طبق قواعد استنتاج، در یک سیستم رسمی اثبات نامیده می شود. آخرین فرمول اثبات یک قضیه است. مفهوم اثبات همچنین مستلزم آن است که ما بتوانیم با توجه به هر ترتیب محدودی از فرمول ها تصمیم بگیریم که آیا اثبات است یا خیر. چنین الزامی برای مفهوم یک قضیه وجود ندارد، اگرچه سیستم های رسمی وجود دارد که در آنها برآورده می شود.

تحقیقات فرانظری دو جنبه اصلی مطالعه ویژگی ها و قابلیت های نظریه های موضوعی (نظام های رسمی) - نحوی و معنایی را برجسته می کند. آن بخش از فرانظریه که نظریه موضوع را به صورت انتزاعی از آنچه عبارات آن نشان می دهد مطالعه می کند، نحو نامیده می شود. در تحقیقات نحوی، آنها با دگرگونی فرمول ها بر اساس قواعد کاملاً تعیین شده سر و کار دارند، بدون اینکه منظور آنها را در نظر بگیرند، چه ارتباطی با محتوای خاص نظریه ها دارند، چه معنایی از قواعدی دارند که به موجب آنها انتقال از یک فرمول به دیگری ساخته شده است. روش های مورد استفاده در این مورد رسمی نامیده می شوند، زیرا آنها صرفاً به نوع و ترتیب نمادهایی که این یا آن عبارت از آنها شکل می گیرد متکی هستند. این روش ها هستند که نشان دهنده بالاترین استاندارد دقت منطقی-ریاضی امروزی هستند.
در عین حال، ساختن سیستم‌های رسمی، که در آن به جای نتیجه‌گیری معنادار، به تبدیل فرمول‌ها بر اساس قوانین کاملاً تعیین‌شده می‌پردازند و از معنای نمادها و ترکیب‌های آنها منحرف می‌شوند، تنها یک طرف روش رسمی‌سازی است. سیستم‌های رسمی معمولاً برای نمایش یک نظریه علمی ساخته می‌شوند که به صورت معنادار و شهودی در قالب یک سیستم منظم از گزاره‌ها درباره حوزه اشیاء مورد مطالعه با کمک آن ساخته می‌شوند، به طوری که کلاس گزاره‌های واقعی آن در کلاس فرمول‌ها ترسیم می‌شود. قابل استنتاج در سیستم رسمی پاسخ به این که این هدف تا چه حد قابل دستیابی است تنها پس از دریافت تفسیر سیستم رسمی امکان پذیر است. به طور کلی، تفسیر عبارت است از اطلاق معنایی به عبارات یک سیستم رسمی، و در نتیجه آن ها به چیزی تبدیل می شوند که می تواند درست یا نادرست باشد.
عملیات و روش هایی که تفسیر یک سیستم رسمی توسط آنها مشخص می شود، معنایی نامیده می شوند. اگر در حین مطالعه نحوی با تبدیل فرمول ها مطابق با

قوانین کاملاً تعیین شده، بدون در نظر گرفتن معنای فرمول ها، برعکس، معناشناسی روابط بین عناصر حوزه موضوعی نظریه ماهوی را که سیستم رسمی داده شده با فرمول های آن (و روابط آنها) در نظر گرفته شده است، مشخص می کند. رسمی کردن بنابراین، مفاهیم، ​​عملیات و روش های معنایی، در مقابل روش های نحوی، کاملا صوری و ابزار تحقیق، معنادار نامیده می شوند.
در نتیجه رسمی سازی مداوم نظریه، آنچه قبلاً به عنوان یک کل تقسیم نشده واحد تلقی می شد، اکنون به لطف روش رسمی سازی، معماری پیچیده و در عین حال روشنی را آشکار کرد. این تقسیم بندی واضح مؤلفه های صوری و ماهوی دانش، این «انشعاب یکی» یکی از گام های اساسی در درک ماهیت دانش علمی بود.

فعالیت ذهنی محقق در فرآیند دانش علمی شامل نوع خاصانتزاع که به آن ایده آل سازی می گویند. ایده آل سازیبیانگر: معرفی ذهنی تغییرات معین در شی مورد مطالعه مطابق با اهداف تحقیق است.

در نتیجه چنین تغییراتی، برای مثال، برخی از ویژگی ها، جنبه ها یا ویژگی های اشیاء ممکن است از بررسی خارج شوند. بنابراین، یک ایده آل سازی گسترده در مکانیک، به نام نقطه مادی، به بدنی عاری از هر ابعاد دلالت دارد.

چنین شی انتزاعی، که ابعاد آن نادیده گرفته شده است، هنگام توصیف حرکت راحت است. علاوه بر این، چنین انتزاعی به فرد اجازه می دهد تا طیف گسترده ای از اشیاء واقعی را در تحقیق جایگزین کند: از مولکول ها یا اتم ها هنگام حل بسیاری از مسائل مکانیک آماری تا سیارات. منظومه شمسیبرای مثال، هنگام مطالعه حرکت آنها به دور خورشید.

تغییرات در یک شی، که در فرآیند ایده‌آل‌سازی به دست می‌آیند، همچنین می‌تواند با اعطای برخی ویژگی‌های خاص به آن ایجاد شود که در واقعیت امکان‌پذیر نیست. به عنوان مثال، انتزاع وارد شده به فیزیک از طریق ایده آل سازی است که به عنوان جسم مطلقا سیاه شناخته می شود. چنین جسمی دارای این خاصیت است که در طبیعت وجود ندارد، مطلقاً تمام انرژی تابشی را که روی آن فرو می‌ریزد جذب کند، بدون اینکه چیزی را بازتاب کند و اجازه دهد چیزی از آن عبور کند. طیف تشعشع یک جسم کاملاً سیاه حالت ایده آلی است، زیرا تحت تأثیر ماهیت ماده ساطع کننده یا وضعیت سطح آن قرار نمی گیرد. و اگر بتوان به صورت نظری توزیع طیفی چگالی انرژی تابش را برای یک حالت ایده آل توصیف کرد، آنگاه می توان چیزی در مورد فرآیند تابش به طور کلی یاد گرفت.

این ایده آل سازی نقش مهمی در پیشرفت دانش علمی در زمینه فیزیک ایفا کرد، زیرا به آشکار شدن اشتباه برخی از موجودات در نیمه دوم قرن نوزدهم کمک کرد. نمایندگی ها این ایده‌ها که برای مطالعه یک جسم کاملاً سیاه به کار می‌رفت، به وضعیت متناقضی منجر شد.

فیزیکدانان مشکل تشعشعات جسم سیاه مطلق را در اواخر قرن گذشته مطرح کردند. با شروع با مفروضات مبتنی بر قوانین ترمودینامیک کلاسیک و اپتیک، آنها سعی کردند فرمولی برای طیف انرژی تابش به دست آورند. این تلاش ها با شکست مواجه شدند زیرا به نتیجه ای منتهی شدند که به "فاجعه ماوراء بنفش" معروف شد... از این تئوری نتیجه گرفت که یک جسم کاملاً سیاه که تا دماهای بالا گرم می شود باید مقدار بی نهایت زیادی انرژی در منطقه فرکانس بالا منتشر کند. ، یعنی در ناحیه ماوراء بنفش طیف و فراتر از آن... در مورد جسم کاملاً سیاه ... این نظریه فاجعه ای را پیش بینی کرد که عملاً اتفاق نمی افتد.

مشکل محاسبه میزان تشعشعات ساطع شده توسط یک تابش دهنده ایده آل - یک جسم کاملا سیاه - به طور جدی توسط ماکس پلانک، که برای چهار سال طولانی روی آن کار کرد، مورد توجه قرار گرفت. سرانجام، در سال 1990، او موفق شد راه حلی را در قالب فرمولی بیابد که توزیع طیفی انرژی تابش جسم سیاه را به درستی توصیف کند. بنابراین، کار با یک شی ایده‌آل‌شده به پایه‌گذاری نظریه کوانتومی کمک کرد، که انقلابی بنیادین در علم بود.

امکان پذیریاستفاده کنید ایده آل سازیبا شرایط زیر تعیین می شود.

اولاایده آل سازی زمانی مناسب است که اشیاء واقعی مورد مطالعه به اندازه کافی برای ابزارهای موجود تحلیل نظری، به ویژه ریاضی، پیچیده باشند، و در رابطه با حالت ایده آل شده، می توان با به کارگیری این ابزارها، نظریه ای را ساخت و توسعه داد. در شرایط و اهداف خاصی برای توصیف خواص و رفتار این اشیاء واقعی موثر است. دومی، در اصل، ثمربخشی ایده آل سازی را تأیید می کند و آن را از خیال پردازی بی ثمر متمایز می کند.

دوما، ایده آل سازی توصیه می شود در مواردی استفاده شود که لازم است ویژگی های خاص ، اتصالات شی مورد مطالعه را حذف کرد که بدون آنها نمی تواند وجود داشته باشد ، اما جوهره فرآیندهای رخ داده در آن را مبهم می کند. یک شی پیچیده به صورت خالص ارائه می شود که مطالعه آن را آسان تر می کند.

این امکان معرفت‌شناختی ایده‌آل‌سازی مورد توجه اف. انگلس قرار گرفت و او آن را با استفاده از نمونه‌ای از مطالعه‌ای که سعدی کارنو انجام داد نشان داد: «او موتور بخار را مطالعه کرد، آن را تجزیه و تحلیل کرد و دریافت که در آن فرآیند اصلی در آن ظاهر نمی‌شود. شکل خالص آن، اما توسط انواع فرآیندهای جانبی پنهان شده است، این شرایط ثانویه را که نسبت به فرآیند اصلی بی تفاوت بودند حذف کرد و یک موتور بخار ایده آل (یا موتور گازی) طراحی کرد، که با این حال، اجرای آن به همان اندازه غیرممکن است. برای مثال، درک یک خط هندسی یا یک صفحه هندسی غیرممکن است، اما به روش خود، خدماتی مشابه این انتزاعات ریاضی ایجاد می کند: فرآیند مورد بحث را به شکلی خالص، مستقل و بدون تحریف نشان می دهد.

سوماستفاده از ایده‌آل‌سازی زمانی توصیه می‌شود که ویژگی‌ها، جنبه‌ها، ارتباطات شی مورد مطالعه که از بررسی خارج شده‌اند، بر ماهیت آن در چارچوب این مطالعه تأثیر نگذارند. به عنوان مثال، قبلاً در بالا ذکر شد که انتزاع یک نقطه مادی در برخی موارد اجازه می دهد تا طیف گسترده ای از اشیاء را - از مولکول ها یا اتم ها گرفته تا غول پیکر نمایش دهد. اشیاء فضایی. که در آن انتخاب درستقابل قبول بودن چنین ایده آل سازی نقش بسیار مهمی دارد. اگر در تعدادی از موارد ممکن است و توصیه می شود که اتم ها را به صورت نقاط مادی در نظر بگیریم، آنگاه چنین ایده آل سازی در هنگام مطالعه ساختار اتم غیر قابل قبول می شود. به همین ترتیب، سیاره ما را می توان یک نقطه مادی در هنگام در نظر گرفتن چرخش آن به دور خورشید در نظر گرفت، اما به هیچ وجه هنگام در نظر گرفتن چرخش روزانه خودش.

باید توجه داشت که ماهیت ایده آل سازی می تواند بسیار متفاوت باشد اگر رویکردهای نظری متفاوتی برای مطالعه یک پدیده وجود داشته باشد. به عنوان مثال می توان به سه مفهوم مختلف «گاز ایده آل» اشاره کرد که تحت تأثیر مفاهیم نظری و فیزیکی مختلف شکل گرفته است: ماکسول-بولتزمن، بوز-اینشتین و فرمی-دیراک. با این حال، هر سه نوع ایده‌آل‌سازی به‌دست‌آمده در همان زمان در مطالعه حالت‌های گازی با طبیعت‌های مختلف مثمر ثمر بود: گاز ایده‌آل Maxwell-Boltzmann پایه‌ای برای مطالعات گازهای کمیاب مولکولی معمولی واقع در دماهای به اندازه کافی بالا شد. گاز ایده آل بوز-انیشتین برای مطالعه گاز فوتونیک مورد استفاده قرار گرفت و گاز ایده آل فرمی دیراک به حل تعدادی از مشکلات گاز الکترونی کمک کرد.

به عنوان یک نوع انتزاع، ایده آل سازی امکان عنصر وضوح حسی را فراهم می کند (فرایند معمول انتزاع منجر به شکل گیری انتزاعات ذهنی می شود که هیچ وضوحی ندارند). این ویژگی ایده آل سازی برای اجرای چنین روش خاصی از دانش نظری که یک آزمایش فکری است (به آن ذهنی، ذهنی، خیالی، ایده آلی نیز می گویند) بسیار مهم است.

آزمایش فکریشامل کار با یک شی ایده آل شده (جایگزینی یک شی واقعی در انتزاع)، که شامل انتخاب ذهنی موقعیت های خاص است، موقعیت هایی که تشخیص برخی از آنها را ممکن می کند. ویژگی های مهمشی مورد مطالعه این شباهت خاصی را بین یک آزمایش ذهنی (ایده‌آلی‌شده) و یک آزمایش واقعی نشان می‌دهد. علاوه بر این، هر آزمایش واقعی، قبل از انجام عملی، ابتدا توسط محقق در فرآیند تفکر و برنامه ریزی به صورت ذهنی "بازی" می شود. در این مورد، آزمایش فکری به عنوان یک طرح ایده آل اولیه برای یک آزمایش واقعی عمل می کند. در عین حال، آزمایش های فکری نیز نقش مستقلی در علم دارند. در عین حال، در عین حفظ شباهت با آزمایش واقعی، در عین حال تفاوت قابل توجهی با آن دارد. این تفاوت ها به شرح زیر است. آزمایش واقعی روشی است که با دانش عملی، دستکاری شی و "ابزاری" دنیای اطراف مرتبط است. در یک آزمایش فکری، محقق نه با اشیاء مادی، بلکه با تصاویر ایده آل شده آنها عمل می کند و خود این عملیات در آگاهی او انجام می شود، یعنی صرفاً به صورت نظری.

امکان اجرای یک آزمایش واقعی با در دسترس بودن تدارکات مناسب (و گاهی اوقات حمایت مالی) تعیین می شود. یک آزمایش فکری به چنین حمایتی نیاز ندارد.

در یک آزمایش واقعی، باید محدودیت‌های فیزیکی واقعی و سایر محدودیت‌های اجرای آن، عدم امکان حذف تأثیرات خارجی در برخی موارد که در پیشرفت آزمایش اختلال ایجاد می‌کنند و تحریف نتایج به‌دست‌آمده به این دلایل را در نظر گرفت. . در این راستا، یک آزمایش فکری مزیت آشکاری نسبت به آزمایش واقعی دارد. در یک آزمایش فکری، می‌توانید از عمل عوامل نامطلوب انتزاع بگیرید و آن را به شکلی ایده‌آل و «خالص» انجام دهید.

در دانش علمی، ممکن است مواردی وجود داشته باشد که هنگام مطالعه پدیده ها و موقعیت های خاص، انجام آزمایش های واقعی کاملاً غیرممکن باشد. این شکاف در دانش را فقط می توان با یک آزمایش فکری پر کرد.

فعالیت علمیگالیله، نیوتن، ماکسول، کارنو، انیشتین و سایر دانشمندانی که پایه‌های علوم طبیعی مدرن را پایه‌گذاری کردند، به نقش چشمگیر آزمایش‌های فکری در شکل‌گیری ایده‌های نظری گواهی می‌دهند. تاریخچه توسعه فیزیک سرشار از حقایق در مورد استفاده از آزمایش های فکری است. نمونه آن آزمایشات فکری گالیله است که منجر به کشف قانون اینرسی شد.

آزمایش‌های واقعی که در آن‌ها حذف ضریب اصطکاک غیرممکن است، به نظر می‌رسد که این مفهوم ارسطو را تأیید می‌کند، که برای هزاران سال غالب بود، مبنی بر اینکه یک جسم متحرک در صورتی که نیرویی که آن را فشار می‌دهد متوقف شود، متوقف می‌شود. این بیانیه بر اساس یک بیان ساده از حقایق مشاهده شده در آزمایشات واقعی بود (توپ یا گاری که نیرویی دریافت می کرد و سپس بدون آن روی سطح افقی می غلتید، ناگزیر حرکت خود را کاهش داد و در نهایت متوقف شد). در این آزمایش ها، مشاهده حرکت یکنواخت و پیوسته به دلیل اینرسی غیرممکن بود.

گالیله با انجام ذهنی آزمایش های ذکر شده با ایده آل سازی گام به گام سطوح مالش و منجر به حذف کامل اصطکاک از تعامل، دیدگاه ارسطویی را رد کرد و تنها نتیجه گیری صحیح را انجام داد. این نتیجه را تنها با کمک یک آزمایش فکری می توان به دست آورد که امکان کشف قانون اساسی مکانیک حرکت را فراهم کرد. A. Einstein و L. Infeld می نویسند: «...قانون اینرسی را نمی توان مستقیماً از آزمایش استنتاج کرد - با تفکر مرتبط با مشاهده. این آزمایش هرگز نمی‌تواند در واقعیت انجام شود، اگرچه منجر به درک عمیق آزمایش‌های واقعی می‌شود.»

نتایج آزمایش‌های فکری گاهی اوقات می‌تواند مشکلات جدی برای علم ایجاد کند که حل آن‌ها چندان آسان نیست. یک مثال جالب در این زمینه است آزمایش فکری ماکسول، که در اوایل دهه 70 قرن نوزدهم احساسی ایجاد کرد. این آزمایش فکری، که در کار او نظریه گرما توضیح داده شد، قانون دوم ترمودینامیک را زیر سوال برد. ماکسول در آزمایش فکری خود اجازه وجود یک موجود ویژه را داد - یک "دیو" ... که توانایی هایش چنان پیچیده است که می تواند هر مولکولی را در مسیر خود دنبال کند و قادر به انجام کارهایی است که در حال حاضر برای ما غیرممکن است. ماکسول نوشت: «فرض کنید که ظرفی وجود دارد که توسط یک پارتیشن با یک سوراخ کوچک به دو قسمت A و B تقسیم می‌شود و موجودی که می‌تواند تک تک مولکول‌ها را ببیند، این سوراخ را باز و بسته می‌کند تا فقط مولکول‌های سریع‌تر را راه دهد. بنابراین، این موجود بدون صرف کار، برخلاف قانون دوم ترمودینامیک، دما را در B افزایش و در A پایین می آورد.

نبرد با "دیو" ماکسول مدت زمان زیادی طول کشید. تنها در قرن بیستم، فیزیکدانان آمریکایی زیلارد و گیبور ثابت کردند که اصل سه گانه ترمودینامیک تزلزل ناپذیر است و هیچ دستگاه حرکت دائمی"، حتی با کمک یک "دیو"، نمی توان ساخت. آنها قادر به طراحی و محاسبه یک ماشین شیطان بودند و متقاعد شده بودند که چنین ماشینی کار می کند، اما نیاز به انرژی از انرژی خارجی دارد. علاوه بر این، مصرف انرژی برای عملیات آن بیشتر از انرژی خروجی در نتیجه فعالیت آن خواهد بود. یافتن پاسخی برای مسئله ای که آزمایش فکری ماکسول مطرح کرد، بدون شک مفید بود و به رشد دانش علمی کمک کرد.

یک آزمایش فکری می تواند ارزش اکتشافی زیادی در کمک به تفسیر دانش جدید به دست آمده صرفاً ریاضی داشته باشد. این را نمونه های زیادی از تاریخ علم تأیید می کند. یکی از آنها آزمایش فکری دبلیو هایزنبرگ است که هدفش روشن کردن رابطه عدم قطعیت است. در این آزمایش فکری، رابطه عدم قطعیت به لطف انتزاعی که ساختار انتگرال الکترون را به دو متضاد تقسیم می‌کرد، پیدا شد: یک موج و یک جسم. بنابراین، همزمانی نتیجه آزمایش فکری با نتیجه به دست آمده از نظر ریاضی به معنای اثبات ناسازگاری عینی موجود الکترون به عنوان یک تشکیل ماده انتگرال است و درک این موضوع را به صورت کلاسیک ممکن می سازد.

با این حال، نادیده گرفتن دیالکتیک ماتریالیستی توسط برخی از دانشمندان مانع از درک صحیح این نتیجه شد. در نتیجه، بحث های متعددی در مورد این موضوع مطرح شد که به ویژه در کنگره های سالوی در سال های 1927 و 1930 به شدت گسترش یافت. در این بحث‌ها، به گفته شرکت‌کنندگان، آزمایش‌های تخیلی ایده‌آل نقش بزرگی داشتند. هایزنبرگ در آنها نوشت: «چنین پارادوکس‌هایی (تضاد بین مفاهیم موجی و جسمی - نویسنده) به‌ویژه به‌شدت ظاهر شد و ما سعی کردیم پاسخی را که طبیعت می‌تواند به چنین آزمایش‌هایی بدهد، آشکار کنیم. این آزمایشات فکری به درک مطالب جدید کمک کرد مفاد علمی، به توضیح دلایل کنار گذاشتن ایده های قدیمی کمک کرد.

روش ایده آل سازی که در بسیاری از موارد بسیار مثمر ثمر است، در عین حال دارای محدودیت های خاصی است. توسعه دانش علمی گاهی اوقات ما را مجبور می کند که ایده های ایده آل پذیرفته شده قبلی را کنار بگذاریم. این اتفاق افتاد، برای مثال، زمانی که انیشتین نظریه نسبیت خاص را ایجاد کرد، که از آن ایده‌آل‌سازی‌های نیوتن از «فضای مطلق» و «زمان مطلق» حذف شد. علاوه بر این، هر ایده‌آلی‌سازی به حوزه خاصی از پدیده‌ها محدود می‌شود و تنها به حل مشکلات خاصی کمک می‌کند. این را می توان به وضوح از ایده آل سازی فوق الذکر از "بدن کاملا سیاه" مشاهده کرد.

آرمان سازی به خودی خود، اگرچه می تواند مثمر ثمر باشد و حتی منجر به آن شود کشف علمی، هنوز برای انجام این کشف کافی نیست. در اینجا اصول نظری که محقق از آن ها استنباط می کند نقش تعیین کننده ای دارد. ایده آل سازی موتور بخار که در بالا مورد بحث قرار گرفت، که با موفقیت توسط سادی کارنو انجام شد، او را به کشف معادل مکانیکی گرما سوق داد که با این حال، ... او نمی توانست آن را باز کند و ببیند فقط به این دلیل که F. Engels خاطرنشان می کند: به کالری اعتقاد داشت این نیز دلیلی بر ضرر نظریه های نادرست است».

اهمیت مثبت اصلی ایده آل سازی به عنوان یک روش دانش علمی این است که ساختارهای نظری به دست آمده بر اساس آن، مطالعه مؤثر اشیاء و پدیده های واقعی را ممکن می سازد. ساده‌سازی‌هایی که از طریق ایده‌آلی‌سازی به دست می‌آیند، ایجاد نظریه‌ای را تسهیل می‌کند که قوانین حوزه مورد مطالعه پدیده‌های جهان مادی را آشکار می‌کند. اگر نظریه به عنوان یک کل به درستی پدیده های واقعی را توصیف می کند، پس آرمان سازی های زیربنایی آن نیز مشروع است.